2015年 理工学部 シラバス - 土木工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 土木工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 本間 裕子 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | A23F |
| クラス | C | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分は現代の諸科学の基礎であり、その応用分野は広範囲にわたっている。 本講義では、専門分野での応用に備えて、微分積分学?の内容を踏まえ、理工学で必要な解析学の知識や計算力を身につける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義をし、適宜演習を行う。毎回最後に小テストを解いて提出する。間違えた者は翌週返却されるのでやり直して再度提出しなければならない。 |
| 履修条件 | 微分積分学Ⅰを履修していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 不定積分 公式を利用して、基本的な不定積分を求める。 |
|---|---|
| 第2回 | 置換積分 置換積分の公式を理解し、これを使って不定積分を求める。 |
| 第3回 | 部分積分 部分積分の公式を利用して不定積分を求める。 |
| 第4回 | 有理関数の積分 部分分数分解や平方完成を利用して、有理関数の不定積分を求める。 |
| 第5回 | 無理関数の積分 公式や平方完成を利用して、無理関数の不定積分を求める。 |
| 第6回 | 定積分 基本的な定積分を求める。また、微分積分の基本定理を利用して、積分の式を微分する。 |
| 第7回 | 定積分の計算 置換積分や部分積分などを利用して、定積分を求める。 |
| 第8回 | 広義積分 定積分の考えを拡張して、異常積分や無限積分を求める。 |
| 第9回 | 定積分の応用 曲線や直線で囲まれた図形の面積、立体の体積、回転体の体積を求める。 |
| 第10回 | 偏微分 2変数関数を導入し、偏微分することを理解する。幾何学的イメージをつかむ。 |
| 第11回 | 全微分・偏微分の基本公式 偏微分を利用して、2変数関数の全微分を形式的に覚える。合成関数の微分。 |
| 第12回 | 高次偏導関数・極大極小 2変数関数を2回偏微分する。また、2変数関数の極値問題を解く。 |
| 第13回 | 重積分の基本 「定積分の計算」で学んだことを活かして累次積分を求める。長方形領域における2重積分を計算する。 |
| 第14回 | 重積分 累次積分の順序を変えた計算をする。一般の領域における2重積分を求める。 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原繁 『微分積分 改訂版』 裳華房
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|---|---|
| 参考書 |
立花俊一・成田清正 『エクササイズ微分積分』 共立出版
立花俊一・成田清正 『エクササイズ偏微分・重積分』 共立出版
エクササイズシリーズは例題だけでなく問題すべてに丁寧な解答が書かれているので自習に向いている。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
小テストによる平常点 (20点満点)、平常試験 (100点満点) の合計点に100/120を掛けて100点換算する。 中間テストを行ったときは、場合によって中間テストの結果を1割から2割の重みで考慮する。積極的に演習問題を解く、適切な質問・発言をするなどの場合、20点を限度として合計点に加点する。 評価点が100を超えた場合は100とする。 |
| 質問への対応 | 講義・演習中または授業後 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
微分積分は理工系の学生にとって必要不可欠です。 この授業では、微分積分の基礎的な計算力を身につけることを目指します。 演習問題を毎回きちんと解いていれば試験もできるようになりますので、 欠席をしないよう熱意をもって頑張って下さい！ |