2015年 理工学部 シラバス - 交通システム工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 交通システム工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 御前 憲広 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | B34A |
| クラス | 1 | ||
概要
| 学修到達目標 | 本科目は，交通システム工学科の学習・教育到達目標A～I（「学生生活のしおり」P.1 参照）のうち，C（専門基礎学力）の達成に補助的に関与する科目です。 高等学校の数学 B で学習した平面上のベクトルや空間ベクトルに引き続き，行列と行列式の概念や基本的な計算法を学び，線形代数の基礎的手法に習熟することを目標とする。 サラスの方法、クラメルの公式は覚えることを勧めるが、学習目標とはしない。 具体的には以下の項目とする。 ・数ベクトルと矢線ベクトルの関係を理解すること ・内積を使って、ベクトルの直交分解、空間内の平面の方程式が理解できること ・線形結合、空間内の線分の内分・外分を理解し、その延長として、空間内の直線の方程式を作れること ・行列のかけ算が理解できること ・掃き出し法を使って連立１次方程式が解けること ・掃き出し法を使って逆行列が求められること ・行列式の値を計算できること ・それらの簡単な応用 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした講義形式で行う。適宜、理解度の確認を目的とした演習、学力調査などを行う。教科書では、平面ベクトルと空間ベクトルを分けて記述してあるが、本講義では 区別しないで平行して述べる。 線形変換も教科書では最後に簡単に述べてあるが、線形代数学で最も大事な概念のひとつであるので、各所でこれと関係づけて講義を進める。 |
| 履修条件 | 両コース共通，基礎教育科目，選択 高等学校の数学 B を履修していることが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | シラバスの記載事項の説明 ２重添字、行列の定義と行列の和・差，数との積、行ベクトル、列ベクトル |
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| 第2回 | 行ベクトル、列ベクトルと矢線ベクトル |
| 第3回 | 平面ベクトル及び空間ベクトルの内積（内積の定義，成分表示による内積の演算，二つのベクトルの直交条件を学ぶ） |
| 第4回 | 空間内の平面、空間内の直線 |
| 第5回 | 行列と列ベクトルの積、行列の積 |
| 第6回 | 掃き出し法による連立１次方程式の解法(解が一意に決まる場合) |
| 第7回 | 掃き出し法による連立１次方程式の解法(解が一意に決まらない場合) 連立１次方程式と空間内の平面の方程式の関係 |
| 第8回 | 前半のまとめ 第１回中間学力調査(進捗状況により日程がずれることがある) |
| 第9回 | 掃き出し法による逆行列の求め方 |
| 第10回 | 行列式の定義(行列式を展開で定義する) |
| 第11回 | 行列式の多重線形性、行列式の基本変形 |
| 第12回 | 行列式の展開と基本変形を組み合わせた値の計算 |
| 第13回 | 知っておくと便利な行列式の値の計算法(ブロック三角行列、行列の積の行列式、等) |
| 第14回 | 後半のまとめ 第２回中間学力調査 |
| 第15回 | 期末学力調査およびその解説 |
その他
| 教科書 |
高藤節夫・他 『新線形代数』 大日本図書 2013年 第2版
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
成績評価は、初めに内容を理解できなくても、最終的に理解していればよいという立場から、以下のように行う。 1.平常点 原則として毎回の演習(10分程度、各回10点ないし20点)を100点満点に換算したものと、中間学力調査を100点満点に換算したもののいい方を平常点 x とする。 2.最終評価 平常試験（期末学力調査）の成績を y としたとき、最終評価 m は次のように定める。 ・x<y のとき m=y ・x≧y のとき c=(x+2y)/3 とする。 c≧70 なら m=c c<70 なら m=(x+y)/2 とする。ただし、最大 70点までとする。 |
| 質問への対応 | 講義後に質問は受ける。講義中でも疑問があれば積極的に質問すること。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎５号館講師室 |
| オフィスアワー |
水曜 船橋 12:40 ～ 13:00
木曜 船橋 15:00 ～ 16:45
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| 学生への メッセージ |
数学の講義を理解する上で、復習をすることが大事だと思います。十分な復習を行うことを希望します。教科書は指定するが、教科書の順番通りに授業を進めるわけではない。授業の内容が教科書のどこに対応するか調べるのも勉強の1つです。 |