2015年 理工学部 シラバス - 建築学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 建築学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 竹澤 照 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | C43N |
| クラス | 1 | ||
概要
| 学修到達目標 | ベクトルの一次結合，線形空間，線形写像の考え方を学び，これらの応用と，固有値や固有ベクトルなどの高度な計算技術を学ぶ． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式の講義を中心とする．演習も適宜実施する． |
| 履修条件 | 線形代数学Ｉを履修していること. |
授業計画
| 第1回 | 線形代数学I の復習（基本的な例題による解説により理解させる） |
|---|---|
| 第2回 | 行列式の定義と行列式の性質（１）：行列式の定義と行列式の基本性質について学ぶ． （基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第3回 | 行列式の定義と行列式の性質（２）：先週に続いて，行列式の基本性質について学ぶ．（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第4回 | 行列式の展開と行列の積の行列式：行列式の展開と，行列の積の行列式について学ぶ．（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第5回 | 問題演習：行列式の計算演習をする．（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第6回 | 行列式の応用：余因子行列と逆行列，クラメルの公式，斉次方程式について学ぶ．（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第7回 | 行列式の図形的意味：平行四辺形の面積，線形独立であるための条件，ベクトル積とその応用について学ぶ．（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第8回 | 線形変換：線形変換の定義と基本性質について学ぶ．（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第9回 | 合成変換と逆変換，直交変換：線形変換の合成と逆変換，回転行列，直交行列について学ぶ．（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第10回 | 固有値と固有ベクトル：正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ．（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第11回 | 固有値と固有ベクトル：正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ（続き）．（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第12回 | 行列の対角化 ：行列の対角化の条件と対角化について学ぶ．（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第13回 | 対称行列の対角化：対称行列の性質と対称行列の直交行列による対角化について学ぶ． 対角化の応用 ：２次形式の標準形を求める．（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第14回 | 対角化の応用 ：２次形式の標準形を求める（続き）．（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第15回 | 平常試験と解説 |
その他
| 教科書 |
高遠節夫他 『新線形代数』 大日本図書 2012年 第1版
教科書の問題をすべて解くこと.
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|---|---|
| 参考書 |
授業中に随時指示する.
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| 成績評価の方法 及び基準 |
演習（40%）及び平常試験（60%）により総合的に評価する． |
| 質問への対応 | 随時受け付けるが，講義中に質問するのが一番望ましい． なお授業終了後に１号館１階講師室（１５：００～１５：３０）でも受け付ける． |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する. |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待する． |