2015年 理工学部 シラバス - まちづくり工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | まちづくり工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 高橋 弘 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E41B |
| クラス | 2 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分，積分は現代の諸科学の基礎でありその応用分野は広範囲にわたっている。特に三角関数，逆三角関数，対数関数および指数関数は重要であり，これら関数の基本的な性質とその導関数について学習する． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
通常の講義形式になる． |
| 履修条件 | 高校の数学Ⅱ，Ⅲに関する知識（必要に応じて復習をする予定） |
授業計画
| 第1回 | 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認（三角比，三角関数） |
|---|---|
| 第2回 | 三角関数（三角関数の加法定理を含めた三角関数に関する基本的な性質について学習する） |
| 第3回 | 逆正弦関数および逆正接関数を導入しその性質を学ぶ |
| 第4回 | 逆余弦関数を導入しその性質を学ぶ．また，逆三角関数の相互関係を学ぶ． |
| 第5回 | 三角関数の導関数（導関数の定義から，正弦関数や余弦関数の導関数を導く） |
| 第6回 | 微分公式１（積と商の微分法の公式を導き，公式の適用の仕方をする） |
| 第7回 | 微分公式２（合成関数の微分法の公式を導き，公式の適用の仕方をする） |
| 第8回 | 逆三角関数の微分法（合成関数の微分法の応用として逆三角関数の導関数を導く） |
| 第9回 | 三角関数と逆三角関数の微分法（問題解法を通して，三角関数や逆三角関数の微分法について総合的な理解を深める） |
| 第10回 | ネイピア数と自然対数（ネイピアの数を導入しその意義を説明，自然対数について説明する） |
| 第11回 | 対数関数とその導関数（導関数の定義から対数関数の導関数を導き，この公式を利用する導関数の計算例を説明する） |
| 第12回 | 指数関数とその導関数（合成関数の微分法を応用して指数関数の微分法を導き，この公式を利用する導関数の計算例を説明する） |
| 第13回 | 対数微分法（対数微分法を説明し，この応用としていくつかの関数の導関数の計算例を説明する） |
| 第14回 | 指数関数と対数の微分法（問題解法を通して，指数関数や対数関数の微分法について総合的な理解を深める） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原 繁 『微分積分(改訂版) 』 裳華房 2006年 第19版
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
小テスト（４０％）および第１５回の平常試験（６０％）の評価をもとに総合評価する． |
| 質問への対応 | 授業中，問題演習の時間 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎８号館８４５Ａ室 |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 13:20 ～ 14:50 8号館4階845A
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| 学生への メッセージ |
問題演習を自分のペースで積極的に取り組むことを期待する．授業では取り上げない問題も取り組むようにしてほしい． |