2015年 理工学部 シラバス - 機械工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 山崎 晋 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | F13B |
| クラス | B | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学は数学のみならず，現代の自然科学の基礎であり，その応用範囲は広大である． 本講義では，専門分野への応用に備えて，微分積分法の基本事項の習得を目標とする． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした通常の講義形式． |
| 履修条件 | 履修条件はないが，高校までに習った数学 (特に数学III) の知識を仮定する． |
授業計画
| 第1回 | 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認をする． |
|---|---|
| 第2回 | 整式の微分: 高校で習った整式 (多項式) の微分について復習する． |
| 第3回 | 整式の積分: 高校で習った整式 (多項式) の積分について復習する． |
| 第4回 | 函数の極限と連続性: 函数の極限と連続性を定義し基本的性質を紹介する． |
| 第5回 | 微分と導函数: 第2回に続き，微分係数及び導函数を定義し，基本的性質を紹介する． |
| 第6回 | 指数函数，対数函数: 指数函数，対数函数の定義及び性質を復習する． |
| 第7回 | 三角函数，逆三角函数: 三角函数の定義及び性質を復習し，逆三角函数を導入する． |
| 第8回 | 接線，函数の増減: 微分の応用として，接線，函数の増減について紹介する． |
| 第9回 | 極大，極小: 函数の増減の応用として，極大，極小の判定法について紹介する． |
| 第10回 | 高次導函数とライプニッツの公式: 函数の高次導函数を定めライプニッツの公式を紹介する． |
| 第11回 | 基本的な不定積分: 第3回に続き，不定積分を定義し，基本的な函数の不定積分を紹介する． |
| 第12回 | 置換積分，部分積分: 不定積分の計算の基本である，置換積分，部分積分について紹介する． |
| 第13回 | 三角函数に関連した積分: 三角函数．逆三角函数等の不定積分を紹介する． |
| 第14回 | 有理式の積分(部分分数展開): 部分分数展開を復習し，応用として有理式の積分を紹介する． |
| 第15回 | 平常試験を行い，終了後にその解説をする． |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』 裳華房
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|---|---|
| 参考書 |
必要に応じて講義中に紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験による評価を60%, その他の評価を40%とし，総合的に評価する． |
| 質問への対応 | 講義時間の前後，オフィスアワー及び数学演習 I で対応するが，時間が取れれば随時． |
| 研究室又は 連絡先 |
8号館847A室 |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 12:30 ～ 13:00
金曜 船橋 12:30 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
数学は，最初簡単だと思ってサボってしまうとたちまち講義について行けなくなる．真面目に取り組む事． |