微分積分学Ⅱ (F13D)

学修到達目標	本講義では微分積分学 I に引き続き，専門分野への応用に備えて，微分積分法の基本事項の習得を目標とする．
授業形態及び授業方法	板書を中心とした通常の講義形式．補足資料のプリントも配布する．
履修条件	履修条件はないが，微分積分学 I 迄の知識を仮定する．

第1回	微分積分学 I の復習:
第2回	定積分の定義: 定積分の定義をする．更に微分積分学の基本定理を紹介し，不定積分との関係について述べる．
第3回	定積分，広義積分の計算: 種々の定積分，広義積分の計算法を述べる．
第4回	Taylor 展開: Taylor 展開を定義し，基本的性質を述べる．
第5回	不定形の極限: 平均値の定理の応用としてロピタルの定理を述べる．
第6回	2 変数函数の極限と連続性: 2 変数函数の極限を定義し，連続函数の基本的性質を述べる．
第7回	偏微分と偏導函数: 偏微分，偏導函数を定義し，基本的性質を述べる．
第8回	合成函数の偏微分: 合成函数の偏微分の計算法を紹介する．
第9回	高階偏導函数と Taylor 展開: 2 変数函数の Taylor 展開の紹介を目標とする．
第10回	極値問題への応用: 2 変数函数の極値の求め方を紹介する．
第11回	重積分: 定義，累次積分について述べる．
第12回	重積分の計算例: 積分順序の交換等について述べる．
第13回	積分変数の変換 (極座標変換と線型変換): 重積分の変数変換公式を述べ，例を与える．
第14回	重積分の応用: 重積分の応用を紹介する．
第15回	平常試験を行い，終了後にその解説をする．

教科書	矢野健太郎，石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』裳華房
参考書	必要に応じて講義中に紹介する．
成績評価の方法及び基準	平常試験による評価を60%, その他の評価を40%とし，総合的に評価する．
質問への対応	講義時間の前後，オフィスアワー及び数学演習 II で対応するが，時間が取れれば随時．
研究室又は連絡先	8 号館847A室
オフィスアワー	月曜船橋 12:30 ～ 13:00 金曜船橋 12:30 ～ 13:20
学生へのメッセージ	数学は，最初簡単だと思ってサボってしまうとたちまち講義について行けなくなる．真面目に取り組む事．

2015年 理工学部 シラバス - 機械工学科