線形代数学Ⅱ (F24C)

学修到達目標	高等学校の数学 B で学習した平面ベクトルや空間ベクトルに引き続き，線形代数学の基礎的な概念や計算手法に習熟することを目標とする．線形代数学IIでは、線形代数学Ｉの内容を踏まえて，行列式，線形変換，固有値や固有ベクトルについて学ぶ．
授業形態及び授業方法	板書形式の講義を中心とする．演習も適宜実施する．教科書は指定するが教科書の順番通りに授業を進めるわけではない.
履修条件	線形代数学Ｉを履修していること.

第1回	２次、３次の行列式：低次の行列式とくにサラスの方法についての説明
第2回	行列式の定義：置換による一般的な定義の説明と４次以上の行列式を計算する際の注意
第3回	行列式の性質：基本変形を施したときの公式についての説明
第4回	行列式の展開：高次の行列式を低次の行列式へ帰着させる公式の説明
第5回	特別な行列式：Vandelmondの行列式など行列式の計算の具体的な例
第6回	余因子行列と逆行列：行列式を利用した逆行列の明示式の説明
第7回	クラメルの公式：行列式の連立一次方程式の解法への応用
第8回	演習１：行列式の計算
第9回	線形写像：線形写像が行列で表されることの説明
第10回	直交変換：直交行列による線形写像についての説明
第11回	固有値と固有ベクトル：定義と幾つかの実例
第12回	対角化：固有ベクトルを利用した対角行列への変形
第13回	対角化と２次形式：対称行列の対角化によって２次形式の標準形が得られることの説明
第14回	演習２：固有値と固有ベクトルの計算
第15回	平常試験及びその解説

教科書	高遠節夫・他『新線形代数』大日本図書 2013年第2版
参考書	授業中に随時指示する.
成績評価の方法及び基準	平常試験100％
質問への対応	講義終了後に受け付けるが，講義中に質問するのが望ましい．
研究室又は連絡先	授業中に指示する.
オフィスアワー
学生へのメッセージ	辛抱強く取り組むことを期待する．教科書の問題をすべて解くこと.

2015年 理工学部 シラバス - 機械工学科