線形代数学Ⅱ (F24D)

学修到達目標	行列式，線形空間，線形写像の考え方を学び，これらの応用の仕方と，固有値や固有ベクトルなどの高度な計算技術を学ぶ．
授業形態及び授業方法	板書形式の講義を中心とする．演習も適宜実施する．
履修条件	線形代数学Ｉを履修していること.

第1回	低次の行列式（２次，３次の行列式の定義，意味、計算法．）
第2回	行列式の定義（一般の次数の行列式を定義する．）
第3回	行列式の性質（行列式の性質を学び，高次行列式の値を求めることに応用する．）
第4回	行列式の展開（行と列に関する展開．）
第5回	行列式の応用・逆行列（行列の正則性，余因子行列による逆行列の求め方．）
第6回	行列式の応用・クラメルの公式（連立１次方程式の解法への応用．）
第7回	行列式の図形的意味（線形性との関係，面積・体積との関係），線形変換の定義と性質
第8回	中間試験（小テスト），線形変換による図形の像（点や直線の像）
第9回	合成変換と逆変換（合成変換や逆変換と表現行列との関係．）
第10回	回転を表す変換，直交変換（合同変換である直交変換と直交行列の関係を知る．応用：少し複雑な図形の回転像．）
第11回	固有値と固有ベクトル（定義と計算法．）
第12回	行列の対角化（対角化可能か否かの判定法と，具体的な対角化法を習得する．）
第13回	対称行列の対角化（直交行列による対角化法を習得する．）
第14回	対角化の応用（２次形式の標準形．）
第15回	平常試験及びその解説．

教科書	高藤節夫・他『新線形代数』大日本図書 2013年第2版
参考書	授業中に随時指示する.
成績評価の方法及び基準	平常試験(60%) と，小テスト（中間テスト）の成績，演習時の解答状況，課題などの平常点(40%)を考慮して評価する．
質問への対応	講義・演習中または授業後
研究室又は連絡先
オフィスアワー
学生へのメッセージ	熱意を持って取り組むことを期待します．教科書の問題をすべて解くこと.

2015年 理工学部 シラバス - 機械工学科