関数論の基礎Ⅱ (G21G)

学修到達目標	関数論の基礎 I で学習する内容をもとに、さらに複素関数について、その性質、応用を学習する。・コーシーの積分公式・正則関数のテーラー展開・収束半径・ローラン展開・留数定理
授業形態及び授業方法	主に板書による講義形式で行う。適宜、問題演習も行う。
履修条件	関数論の基礎Ⅰを履修していること。

第1回	ガイダンス、正則関数の復習
第2回	コーシーの積分定理１：実積分の復習を行なう。
第3回	コーシーの積分定理２：グリーンの定理を理解する。
第4回	コーシーの積分定理３：コーシーの積分定理及び積分公式を理解する。
第5回	正則関数のテーラー展開：正則関数のべき級数展開可能性を理解する。
第6回	べき級数の収束半径：べき級数の収束半径の概念を理解する。
第7回	べき級数展開の実際：初等関数のべき級数展開の計算法を身につける。
第8回	孤立特異点：特異点の概念を理解する。
第9回	ローラン展開：ローラン展開可能性を理解する。
第10回	ローラン展開の実際：初等関数で表される関数のローラン展開の計算法を身につける。
第11回	留数と留数定理：留数の概念と留数定理を理解する。
第12回	留数の求め方：留数の計算法を身につける。
第13回	実積分の計算１(留数定理の応用) ：広義積分を留数定理を用いて計算する。
第14回	平常試験及びその解説
第15回	実積分の計算２(留数定理の応用)：広義積分を留数定理を用いて計算する。

2015年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科