2015年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 本間 裕子 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G24A |
| クラス | 1 | ||
概要
| 学修到達目標 | 自然科学や工学にける基礎知識として必要不可欠な線形代数（行列，行列式や線形空間）について学ぶ。多くの具体的な計算例を通して概念の定着をはかる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式の講義を中心とする。適宜演習も行う。毎回最後に小テストを解いて提出する。間違えた者は翌週返却されるのでやり直して再度提出しなければならない。 |
| 履修条件 | 特になし。 |
授業計画
| 第1回 | 成績評価についての説明 平面ベクトルとその演算 平面ベクトルを幾何学的に理解し，さらにその演算（和，差，スカラー倍）を定義する。 |
|---|---|
| 第2回 | 平面ベクトルⅠ ベクトルの成分表示を学び、成分を用いたベクトルの演算，内積の計算を習得する。 |
| 第3回 | 平面ベクトルⅡ ベクトルが平行，垂直となる条件を学び，図形への応用を図る。 |
| 第4回 | 空間ベクトル 空間ベクトルの成分表示を学び，さらにその演算（和，差，スカラー倍，内積）を学ぶ。 |
| 第5回 | 直線，平面，球の方程式 空間内の直線，平面、球の方程式を理解する。 |
| 第6回 | ベクトルの線形独立，線形従属 ベクトルの線形独立，線形従属について理解する。 |
| 第7回 | 行列の定義と演算（その１） 行列の概念を理解し，さらにその演算（和，差，スカラー倍）を習得する。 |
| 第8回 | 行列の定義と演算（その２） 行列の演算，特に積について習得する。 |
| 第9回 | 転置行列、正方行列、逆行列 特に正方行列について、対角行列、上三角行列などさまざまな用語を学ぶ。２次の正方行列の逆行列の公式を身につける。 |
| 第10回 | 線形変換 線形変換の合成、逆変換を学び、演習する。 |
| 第11回 | 連立１次方程式 連立１次方程式の表記、連立1次方程式を解くとはどういうことか幾何学的な意味を考える。 |
| 第12回 | 消去法Ⅰ 連立１次方程式の解法である消去法を身につける。 |
| 第13回 | 消去法Ⅱ 階段行列、行列の階数、解の自由度を理解する。 |
| 第14回 | 消去法Ⅲ 消去法を応用して３次以上の正方行列の逆行列の求め方を身につける。 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 |
その他
| 教科書 |
高遠節夫・斎藤斉 他 『新訂 線形代数』 大日本図書 2005年 第4版
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| 参考書 |
立花俊一・成田清正 『エクササイズ線形代数』 共立出版
エクササイズシリーズは問題のすべてに丁寧な解が書かれているので自習に向いている。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
小テストによる平常点 (20点満点)、平常試験 (100点満点) の合計点に100/120を掛けて100点換算する。 場合によっては中間テストを行い、結果を1割から2割の重みで考慮する。 積極的に演習問題を解く、適切な質問・発言をするなどの場合、20点を限度として合計点に加点する。 評価点が100を超えた場合は100とする。 |
| 質問への対応 | 随時受け付けるが，講義中および直後に質問することが望ましい。 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待します。授業中私語を慎むことのできない人たちには、座席をかわってもらいます。 |