2015年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 五十嵐 威文 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G24B |
| クラス | 2 | ||
概要
| 学修到達目標 | ベクトル，行列，行列式などの線形代数学の基本事項を学び，これらが連立一次方程式の解法や物理学などに，いかに応用されるかを勉強する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義と出席を兼ねた演習を実施する。 |
| 履修条件 | 特になし。 |
授業計画
| 第1回 | 教科書，単位取得に係わる説明および授業の進め方について説明する。 行列とその演算 行列の定義を理解し、行列の和と差と定数倍の演算を習得する。 |
|---|---|
| 第2回 | 行列の積 行列の積の演算を理解し、習得する。 |
| 第3回 | 正方行列・転置行列 正方行列や転置行列を理解し、正方行列や転置行列に関連のある演算を行う。 |
| 第4回 | 行列式 行列式を定義して、２次と３次の行列式の計算を習得する。 |
| 第5回 | 逆行列 ２次の正方行列の逆行列の計算を習得し、逆行列を利用する問題も解いてみる。 |
| 第6回 | ベクトルとその演算 ベクトルの和とスカラー倍を理解する。平面や空間におけるベクトルの成分と大きさを理解する。 |
| 第7回 | ベクトルの内積 内積の定義を覚える。ベクトルの成分による内積の計算も習得する。 |
| 第8回 | ベクトルの平行と垂直・線形結合 ベクトルの平行や垂直の条件、線形結合や基本ベクトルを理解する。 また、ベクトルの「外積」も扱う。 |
| 第9回 | 連立１次方程式① 連立１次方程式をガウスの消去法（行列の基本変形）を用いて解いてみる。 |
| 第10回 | 連立１次方程式② 解が無数に存在する場合や解が存在しない場合の連立１次方程式をガウスの消去法で解いてみる。 |
| 第11回 | 行列式の性質 行列式の性質を用いて４次の行列式の計算を行う。応用として、行列式の因数分解も行う。 |
| 第12回 | 行列の階数・行列式の展開 行列の階数を理解する。 行列式の展開を用いて４次の行列式の計算を習得する。 |
| 第13回 | 逆行列と連立１次方程式 ３次の正方行列の逆行列の計算を習得し、連立１次方程式を逆行列を利用して解いてみる。 |
| 第14回 | 連立１次方程式③ 連立１次方程式の解の存在条件を理解する。又、連立１次方程式をクラメルの公式で解いてみる。 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 平常試験とその解答の説明および知識の再確認 |
その他
| 教科書 |
高遠節夫 他 『新 線形代数』 大日本図書
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|---|---|
| 参考書 |
重見健一 『理工系 電気電子 数学再入門』 オーム社
数学を工学的な視点から学習できる本です。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験の結果を重視します。 毎回、演習プリントを1枚配布しますが、 その演習プリントの問題を解いて提出してもらいます。 単位取得の条件は、『平常試験の点数＋演習プリントの提出枚数≧60』です。 Sの条件は、平常試験が90点以上かつ授業での演習プリントの提出状況が良いことが必要で、クラスで上位の成績にいることです。 |
| 質問への対応 | 演習中または授業後またはオフィスアワーまたはメールで |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：848B（8号館4階） メールアドレス：igarashit@penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp （メールをするときは、学科、学生番号、名前を必ず名乗ってからメールするようにして下さい） |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 10:50 ～ 11:30 848B研究室
月曜 船橋 12:30 ～ 13:20 848B研究室
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| 学生への メッセージ |
線形代数は理工系の学生にとって必要不可欠です。 この授業では、線形代数の基礎的な計算力を身につけることを目指します。 演習プリントを毎回きちんと解いていれば試験もできるようになりますので、 欠席をしないよう熱意をもって頑張って下さい！ 又、私は日大理工学部のOBでもあります。 授業を通じて、大学生活におけるアドバイスもしていきたいと思っています。 |