線形代数学Ⅱ (G24D)

日本大学理工学部

2015年理工学部シラバス - 精密機械工学科

設置情報

科目名	線形代数学Ⅱ
設置学科	精密機械工学科	学年	1年
担当者	五十嵐　威文	履修期	後期
単位	2	曜日時限	火曜4
校舎	船橋	時間割CD	G24D
クラス	2

概要

学修到達目標	線形代数学Ⅰの内容を踏まえ、ベクトル、固有値や固有ベクトルなどの計算技術を習得する。
授業形態及び授業方法	板書による講義と出席を兼ねた演習を実施する。
履修条件	線形代数学Ⅰの内容を習得していることが望ましい。

授業計画

第1回	教科書，単位取得に係わる説明および授業の進め方を説明する。ベクトルの図形への応用位置ベクトルを理解する。内分点の座標の求め方も習得する。
第2回	直線の方程式媒介変数による直線の方程式や空間における直線の方程式を理解する。又、点と直線の距離も求める。
第3回	平面の方程式空間における平面の方程式を理解する。特に、3点を通る平面の方程式を求める問題では、「外積」も扱う。又、点と平面の距離も求める。
第4回	球の方程式空間における球の方程式を理解する。又、球面に接している接平面の方程式も理解する。
第5回	ベクトルの線形独立・線形従属線形独立や線形従属の定義を覚えて、ベクトルが線形独立となるための条件も理解する。
第6回	ベクトルの応用ベクトルの応用問題を解く。特に、内積の応用として「方向余弦」についても学ぶ。又、図形に関する問題も考える。
第7回	線形変換① 線形変換を理解する。又、逆変換や合成変換も理解する。
第8回	線形変換② 図形から図形への線形変換を理解する。又、回転を表す線形変換を理解する。
第9回	固有値と固有ベクトル・行列の対角化固有値と固有ベクトルを理解し、２次の正方行列の固有値と固有ベクトルの求め方を習得する。又、これらを用いて行列の対角化を行う。
第10回	３次の正方行列の対角化① ３次の正方行列の固有値と固有ベクトルの求め方を習得する。又、これらを用いて行列の対角化を行う。
第11回	線形変換③・３次の正方行列の対角化② 平面上や空間内の対称変換に関して、線形変換を表す行列を求める。前回同様に、３次の正方行列の固有値と固有ベクトルと対角化を習得する。
第12回	対称行列の対角化・対角化の応用対称行列や直交行列を理解し、2次の対称行列の対角化を習得する。又、２次形式を理解し、2次の対称行列の対角化を利用して、２次形式の標準形を求める。
第13回	対称行列の対角化② 3次の対称行列の対角化を習得する。
第14回	行列の応用２次の正方行列Aの逆行列や対角化を利用して、Aのn乗を求める。
第15回	平常試験及びその解説平常試験とその解答の説明および知識の再確認

その他

教科書	高遠節夫他『新線形代数』大日本図書
参考書	重見健一『理工系　電気電子　数学再入門』オーム社数学を工学的な視点から学習できる本です。
成績評価の方法及び基準	平常試験の結果を重視します。毎回、演習プリントを1枚配布しますが、その演習プリントの問題を解いて提出してもらいます。単位取得の条件は、『平常試験の点数＋演習プリントの提出枚数≧60』です。 Sの条件は、平常試験が90点以上かつ授業での演習プリントの提出状況が良いことが必要で、クラスで上位の成績であることです。
質問への対応	演習中または授業後またはオフィスアワーまたはメールで
研究室又は連絡先	研究室：848B（8号館4階）メールアドレス：igarashit@penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp （メールをするときは、学科、学生番号、名前を必ず名乗ってからメールするようにして下さい）
オフィスアワー	月曜船橋 10:50 ～ 11:30 848B研究室月曜船橋 12:30 ～ 13:20 848B研究室
学生へのメッセージ	線形代数は理工系の学生にとって必要不可欠です。この授業では、線形代数の基礎的な計算力を身につけることを目指します。演習プリントを毎回きちんと解いていれば試験もできるようになりますので、欠席をしないよう熱意をもって頑張って下さい！また、私は日大理工学部のOBでもあります。授業を通じて、大学生活におけるアドバイスなどもしていきたいと思っています。

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