2015年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 安部 公輔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G41D |
| クラス | 2 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学Ｉに引き続き微分積分学の基礎概念の理解と基本的計算力の習得を目標とする．多変数関数の微積分などを扱う．物理学などへの応用についても適宜解説し，現象と結び付いた理解を得ることを理想とする． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
一般的な講義形式で行う． |
| 履修条件 | 微分積分学Ｉで扱われる内容を理解していること． 数学演習IIも合わせて受講することが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | イントロダクション --- 微分積分学Ｉの復習，IIの内容の俯瞰．次回への準備として部分分数分解． |
|---|---|
| 第2回 | 不定積分(1) --- 有理関数の不定積分の計算法について，教科書に記述の無い範囲も含めて解説する． |
| 第3回 | 不定積分(2) --- 無理関数の不定積分について解説する． |
| 第4回 | 定積分 --- 定積分，広義積分の定義と計算法について解説する． |
| 第5回 | 関数の展開 --- テイラー展開について解説する．局所近似の考え方に触れ，極値の導出についても再考察する． |
| 第6回 | 不定形の極限 --- 不定形の極限について整理する．ロピタルの定理についても解説する． |
| 第7回 | 偏微分(1) --- 多変数関数の極限，偏微分の定義と計算法，多変数での注意点などを解説する． |
| 第8回 | 偏微分(2) --- 2次偏導関数を中心に，高次偏導関数について解説する． |
| 第9回 | 多変数関数の展開 --- 多変数関数のテイラー展開について解説し，次回の極値問題への導入とする． |
| 第10回 | 極値 --- 定義と意味，導出方法を学ぶ．テイラー展開に基づく直感的理解も目指す． |
| 第11回 | 条件付き極値 --- ラグランジュの未定乗数法について解説する． |
| 第12回 | 重積分(1) --- 定義について解説する．特に累次積分で計算できる場合の計算法を習得する． |
| 第13回 | 重積分(2) --- 積分順序の変更，極座標による積分などについて解説する． |
| 第14回 | 総括(1) --- これまでの内容を俯瞰し整理することで，総合的な理解を得る． |
| 第15回 | 総括(2) --- 平常試験とその解説，今後の学修に向けた指導などを行う． |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 『微分積分（改訂版）』 裳華房
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|---|---|
| 参考書 |
神永正博・藤田育嗣 著 『計算力をつける微分積分』 内田老鶴圃
『ドリルと演習シリーズ 基礎数学』 電気書院
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| 成績評価の方法 及び基準 |
原則として，平常試験の成績で評価する． |
| 質問への対応 | 随時対応するが，確実なのは講義中・講義後と数学演習IIの時間内である．詳細は初回講義時などに説明する． |
| 研究室又は 連絡先 |
微分積分学I と同じ |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:20 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
真剣に取り組むことを期待する． |