2015年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 数学演習Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 五十嵐 威文 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 1 | 曜日時限 | 木曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G42A |
| クラス | 1 | ||
概要
| 学修到達目標 | 理工学で必要な数学の基本を、演習を通じて習得する。 特に、微分積分学の学習に必要な計算力を身につける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義と出席を兼ねた演習を行う。 |
| 履修条件 | 微分積分学Ⅰ、線形代数学Ⅰを履修すること。数学演習Ⅰは選択科目であるが、物理学など他の科目の学習に必要な内容も扱うので、履修することを勧める。 |
授業計画
| 第1回 | 教科書，単位取得に係わる説明および授業の進め方について説明する。 三角関数 孤度法を理解する。 又、サイン・コサイン・タンジェント・コタンジェント・セカント・コセカントを定義し、三角関数の値を求める。 |
|---|---|
| 第2回 | 三角関数の加法定理・三角関数の合成・極座標 孤度法と加法定理を利用して、三角関数の値を求める。加法定理から積和変換公式を導く。 又、サインとコサインの和で書かれた式をサインだけの式に変形する。 直交座標と極座標の関係を理解する。 |
| 第3回 | 指数関数・対数関数 指数関数と対数関数のグラフを教科書で確認する。指数法則や対数の性質を利用して、指数や対数の計算を行う。ネピアーの数eを定義して、自然対数を導入する。 又、虚数iを定義して、「オイラーの公式」も紹介し、これを用いた計算も行う。 |
| 第4回 | 逆三角関数・逆関数 アークサイン・アークコサイン・アークタンジェントを定義し、逆三角関数の値を求める。 又、逆関数も理解し、逆三角関数のグラフも教科書で確認する（三角関数のグラフと逆三角関数のグラフの関係を確認する）。 |
| 第5回 | 関数の極限① 無限大に近づけたときの極限および右極限・左極限を習得する。 又、関数の連続・不連続についても説明する。 |
| 第6回 | 関数の極限② 指数関数・対数関数の極限、絶対値のついた関数の右極限・左極限を考える。 |
| 第7回 | 微分方程式① 微分方程式とは何かを説明し、特に、2次方程式を利用して、定数係数２階同次線形微分方程式の解き方を習得する。 |
| 第8回 | 積分の基本・微分方程式② いろいろな関数の積分の基本公式を用いて、不定積分を求める。 又、不定積分を利用して、変数分離形の微分方程式も解いてみる。 |
| 第9回 | 微分方程式③・因数定理 前回の内容を踏まえて、定数変化法を用いて、線形微分方程式を解いてみる。 又、高次方程式や因数定理を利用して、高階定数係数同次線形微分方程式も解いてみる。 |
| 第10回 | 関数の極限③ 不定形の極限を求める。ロピタルの定理も適宜利用する。 |
| 第11回 | 微分法 微分の応用として、接線の方程式の応用問題を解く。 又、ロルの定理や平均値の定理に関する問題も解く。 |
| 第12回 | 行列の演算・行列式 行列の和と差と積の演算を習得する。 又、２次と３次の行列式の計算を習得する。 |
| 第13回 | 関数の増減とグラフ・面積 関数の増減を調べて、極値を求めて、グラフの概形をかく。 又、グラフとx軸で囲まれた図形の面積を求める。 |
| 第14回 | 最大最小・方程式 関数の増減とグラフを応用して、関数のある区間における最大値、最小値を求める。 又、方程式の実数解の個数についても考える。 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 平常試験とその解答の説明および知識の再確認 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原繁 『微分積分 改訂版』 裳華房
微分積分学Ⅰで使用する教科書と同じです。
|
|---|---|
| 参考書 |
重見健一 『理工系 電気電子 数学再入門』 オーム社
数学を工学的な視点から学習できる本です。
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験(55%)＋プリントの提出(45%) 毎回、演習プリントを1枚配布しますので、そのプリントの問題を解いて提出してもらいます。 但し、無断欠席が多い場合は、単位が出せませんので注意して下さい！ （正当な理由でやむを得ず欠席した場合は、欠席の理由を証明するものを提示して報告して下さい） また、Sの条件は、平常試験の正答率が9割以上かつ授業でのプリントの提出状況が良いことが必要で、クラスで上位の成績であることです。 |
| 質問への対応 | 演習中または授業後またはオフィスアワーまたはメールで |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎848B室（8号館4階） igarashit@penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp （メールをするときは、学科・学生番号・名前を必ず名乗ってからメールするようにして下さい） |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 10:50 ～ 11:30 848B研究室
月曜 船橋 12:30 ～ 13:20 848B研究室
|
| 学生への メッセージ |
数学は理工系の学生にとって必要不可欠です。 この授業では、数学の計算力を身につけることを目指します。 演習プリントを毎回きちんと解いていれば試験もできるようになりますので、 欠席をしないよう熱意をもって頑張って下さい！ また、私は日大理工学部のOBでもあります。 授業を通じて、大学生活におけるアドバイスなどもしていきたいと思っています。 |