数学演習Ⅱ (G42C)

日本大学理工学部

2015年理工学部シラバス - 精密機械工学科

設置情報

科目名	数学演習Ⅱ
設置学科	精密機械工学科	学年	1年
担当者	五十嵐　威文	履修期	後期
単位	1	曜日時限	木曜2
校舎	船橋	時間割CD	G42C
クラス	1

概要

学修到達目標	理工学で必要な数学の基本を演習を通じて習得する。特に微分積分学の計算力を身につける。
授業形態及び授業方法	板書による講義と出席を兼ねた演習を行う。
履修条件	微分積分学Ⅰ、線形代数学Ⅰ、数学演習Ⅰの内容を習得していることが望ましい。微分積分学Ⅱ、線形代数学Ⅱも履修すること。数学演習Ⅱは選択科目ではあるが、他の科目の学習に必要な内容を扱うので、履修することを勧める。

授業計画

第1回	教科書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業の進め方について説明する。不定積分工夫して不定積分を求める。又、積和変換公式を利用して、三角関数の積分をする。
第2回	置換積分工夫して置換積分を行う。又、置換を利用して、三角関数の積分をする。
第3回	部分積分・微分方程式部分積分を利用して逆三角関数の積分ができることを知る。又、部分積分を利用して、1階線形微分方程式も解いてみる。
第4回	有理関数の積分微分積分学Ⅱよりも応用的な有理関数の積分をする。
第5回	有理関数・無理関数の積分微分積分学Ⅱよりも応用的な有理関数や無理関数の積分をする。
第6回	定積分工夫して有理関数や無理関数の定積分を求める。
第7回	定積分の計算逆三角関数や無理関数の定積分を求める。ワリスの公式や偶関数・奇関数の定積分の性質を利用して、三角関数の定積分を求める。
第8回	広義積分定積分を応用して、異常積分や無限積分を求める。
第9回	2変数関数の定義域・2変数関数の極限 1変数関数の定義域を確認し、それを踏まえて2変数関数の定義域を理解する。 2変数関数の極限を考え、2変数関数の連続・不連続も説明する。
第10回	全微分・陰関数の微分・固有値と固有ベクトル・行列の対角化全微分の応用として、近似値の計算を行う。陰関数表示で表された関数の微分をする。又、行列の固有値と固有ベクトルの求め方を習得し、これらを利用して行列の対角化のさせ方を学ぶ。
第11回	極大極小 2変数関数の極値に関する問題を解く。
第12回	陰関数の極値・条件付極値陰関数表示された関数の極値も求める。又、条件が付いたときの2変数関数の極値問題も解く。
第13回	重積分① 置換積分や部分積分や極座標を用いて、累次積分や2重積分の計算を行う。
第14回	重積分② 積分順序の変更や極座標を用いて、2重積分の計算を行う。応用として、確率積分についても説明する。
第15回	平常試験及びその解説平常試験とその解答の説明および知識の再確認

その他

教科書	矢野健太郎、石原繁『微分積分　改訂版』裳華房微分積分学Ⅱで使用する教科書と同じです。
参考書	重見健一『理工系　電気電子　数学再入門』オーム社数学を工学的な視点から学習できる本です。
成績評価の方法及び基準	平常試験(55%)＋プリントの提出(45%) 毎回、演習プリントを1枚配布しますので、そのプリントの問題を解いて提出してもらいます。但し、無断欠席が多い場合は単位が出せなくなりますので、注意して下さい。（正当な理由でやむを得ず欠席した場合は、欠席の理由を証明するものを提示して報告して下さい）また、Sの条件は平常試験の正答率が9割以上かつ授業での演習プリントの提出状況が良いことが必要で、クラスで上位の成績であることです。
質問への対応	演習中または授業後またはオフィスアワーまたはメールで
研究室又は連絡先	船橋校舎848B室（8号館4階） igarashit@penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp （メールをするときは、学科・学生番号・名前を必ず名乗ってからメールするようにして下さい）
オフィスアワー	月曜船橋 10:50 ～ 11:30 848B研究室月曜船橋 12:30 ～ 13:20 848B研究室
学生へのメッセージ	微分積分は理工系の学生にとって必要不可欠です。この授業では、微分積分の基礎的な計算力を身につけることを目指します。演習プリントを毎回きちんと解いていれば試験もできるようになりますので、欠席をしないよう熱意をもって頑張って下さい！また、私は日大理工学部のOBでもあります。授業を通じて、大学生活におけるアドバイスなどもしていきたいと思っています。

Copyright 2015 Nihon University College of Science and Technology. All rights reserved.