2015年 理工学部 シラバス - 航空宇宙工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 御前 憲広 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | H31A |
| クラス | 1 | ||
概要
| 学修到達目標 | 工学のあらゆる分野で必要となる微分積分学とを学習する。高校で学んだことについては, 復習にとどめる。 ・多項式、初等超越関数の微分ができること ・積の微分公式、商の微分公式を理解すること ・合成関数の微分ができること ・多項式、初等超越関数の積分ができること ・置換積分の公式、部分積分の公式が理解できること ・物理現象等から積分式を導けること |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式による講義を主体とする。 例を多くして、できるだけ具体的な計算方法を身につけることに主眼を置く。適宜、プリント配布もする。 |
| 履修条件 | 特になし。ただし、高校の数学Ⅱ,Bを学習してきていることを前提に話を進める。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス及び学習に必要な記号などの説明。 |
|---|---|
| 第2回 | 関数について：関数の表示法、合成関数、逆関数の概念を導入、極座標についての説明。 |
| 第3回 | 微分法１：関数の極限、連続性、微分係数および導関数の概念を導入する。積の導関数を学習する。整式の導関数を求める。 |
| 第4回 | 微分法２：合成関数の微分法：合成関数の導関数の求め方を述べ、さらにそれらの簡単な例を挙げる。 |
| 第5回 | 微分法３：関数の増減と極値：導関数を利用して、関数の増減を調べる。関数のグラフの精確な描き方を学習する。 |
| 第6回 | 微分法４：三角関数の性質：三角関数の基本公式を復習・補足する。逆三角関数を導入し、性質を調べる。 |
| 第7回 | 微分法５：数指数関数と対数関数を導入し、それらの性質を調べる。逆関数の微分法、商の微分法を述べる。 |
| 第8回 | 微分法６：三角関数、指数関数、対数関数の微分、複雑な合成関数の微分法を学習する。 中間学力調査(前後する場合がある) |
| 第9回 | 積分法１：区分求積法によって定積分を定義し、簡単な性質を調べる。 |
| 第10回 | 積分法２：微分積分学の基本定理について述べ、原始関数の概念を導入する。いくつかの関数の原始関数を求める。 |
| 第11回 | 積分法３：置換積分の公式を導き、いくつかの例を述べる。 |
| 第12回 | 積分法４：置換積分を利用した定積分の計算法(積分範囲の置き換え)を述べる。広義積分の概念を導入する。 |
| 第13回 | 積分法５：部分積分：部分積分の公式を導き、いくつかの例を述べる。 |
| 第14回 | 積分計算のまとめ：置換積分、部分積分を使う少し複雑な積分法について述べる。 |
| 第15回 | 学力調査およびその解説。 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原繁 『微分積分 改訂版』 裳華房 2013年 第22版
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
授業内に行う学力調査の結果による. 次のように評価する. 学期末の結果を P, 中間調査の結果を Q, 最終評価を M とする. P≧Q ならば M=P P <Q ならば C=(2P+Q)/3 とする. C≧70 ならば M=C C <70 ならば M=(P+Q)/2 とする. ただし, この場合は, 最高７０点とする. |
| 質問への対応 | 随時受け付けるが、講義中または講義直後が望ましい。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎５号館講師室 |
| オフィスアワー |
水曜 船橋 12:40 ～ 14:30
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| 学生への メッセージ |
授業中の出入りは自由(ただし、静かに出入りすること)。遅れてきた場合は、他の人にあいさつなどせずに静かに座ること。私語がうるさい学生は受講を拒否することがある、 |