2015年 理工学部 シラバス - 航空宇宙工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 小林 正史 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | H31D |
| クラス | 2 | ||
概要
| 学修到達目標 | 工学のあらゆる分野で必要となる微分積分学を、より高度な内容まで学習する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式による講義を主体とする。例を多くして、できるだけ具体的な計算方法を身につけることに主眼を置く。適宜、演習も行う。 |
| 履修条件 | 微分積分学 I を履修していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス及び学習に必要な記号などの説明。 |
|---|---|
| 第2回 | 不定積分１：部分分数展開について述べ、有理関数の積分方法のあらすじを述べる。 |
| 第3回 | 不定積分２：有理関数の積分法を完結する。 |
| 第4回 | 不定積分３：有理関数の積分に帰着する方法を述べる(指数関数、平方根を含む式)。 |
| 第5回 | 不定積分４：有理関数の積分に帰着する方法を述べる(三角関数を含む式)。 |
| 第6回 | テーラー展開１：テーラーの公式、テーラー展開について述べる。三角関数、指数関数のマクローリン展開を求める。 |
| 第7回 | テーラー展開２：対数関数、べき乗関数のテーラーの公式、テーラー展開に関して述べる。級数の収束性と、収束半径について述べる。 |
| 第8回 | 偏微分法１：偏微分の定義と、多変数関数の合成関数の微分について述べる。 |
| 第9回 | 偏微分法２：２階以上の偏導関数を導入する。多変数関数の極大極小について述べる。 |
| 第10回 | 偏微分法３：陰関数の微分法について述べ、陰関数で表された曲線の傾きを求める。 |
| 第11回 | 偏微分法の応用：平面の方程式について説明し、接平面、曲面の法線を求める。 |
| 第12回 | 重積分１：重積分を導入し、累次積分で積分値を計算する。 |
| 第13回 | 重積分２：重積分の置換積分(特に、極座標への変換)について述べる。 |
| 第14回 | 平常試験及びその解説。 |
| 第15回 | 重積分の応用：回転体の側面積や一般の曲面の面積を計算する。 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原繁 『微分積分 改訂版』 裳華房 2013年 第22版
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
小テスト、レポート及び平常試験による。配分は小テスト、レポートがおおよそ４０％、平常試験がおおよそ６０％である。 |
| 質問への対応 | 随時受け付けるが，講義中または講義直後が望ましい。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎８号館４階８４６Ｂ |
| オフィスアワー |
水曜 船橋 12:30 ～ 13:10
木曜 船橋 12:30 ～ 13:10
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| 学生への メッセージ |
熱意をもって取り組むことを期待する。 |