2015年 理工学部 シラバス - 電気工学科
設置情報
| 科目名 | 関数論Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 電気工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 武藤 司 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | I41P |
| クラス | B | ||
概要
| 学修到達目標 | 複素関数論は高度に完成された数学の一つ理論であって，理学工学の分野を問わず重要な基本手法になっている．これまで微分積分学などで学んできた指数関数，三角関数などを含む初等関数なとが複素関数論を学ぶことによって統一的に再認識され，解析への応用が広がる．電気工学では複素振幅などの応用がある。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
講義を中心に基本的事項を解説し，必要に応じてプリント資料を配布．結果の証明に深入りすることなく問題演習を通して理解を深める． |
| 履修条件 | 微分積分学（通年用），線形代数学を学んでいることが望ましい．必要な部分は必要に応じて復習する． |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス：複素数の演算復習（基本的な例題による解説により理解させる） |
|---|---|
| 第2回 | 複素数と複素数平面 :複素数の基本演算（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第3回 | 複素数と複素数平面 :複素数平面，極形式（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第4回 | 複素数と複素数平面 :複素数の極限（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第5回 | 変数が複素数である関数：初等関数その１ 有理関数、指数関数とその合成関数（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第6回 | 変数が複素数である関数：初等関数その２ 複素数の三角関数、（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第7回 | 変数が複素数である関数：初等関数その１ 対数関数，複素累乗（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第8回 | 変数が複素数である関数：初等関数その２ 対数関数，複素累乗、累乗根（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第9回 | 複素関数の極限：複素数列の極限（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第10回 | 複素関数の微分：複素関数の微分その１ 微分積分復習，偏微分，全微分可能（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第11回 | 複素関数の微分：複素関数の微分その２ コーシー，リーマンの関係式，正則函数（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第12回 | 複素関数の微分：複素関数の微分その３ コーシー，リーマンの関係式，正則函数の判別（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第13回 | 複素関数の微分：複素関数の微分その４ 初等函数の微分とその挙動（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第14回 | 初等関数の積分、コーシーの積分公式（基本的な例題による解説により理解させる） |
| 第15回 | 平常試験と解説 |
その他
| 教科書 |
林一道 『初等複素関数論』 裳華房 1992年 第13版
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験を総合的に判断する |
| 質問への対応 | 授業終了後，または，オフィスアワーにおいて． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎８４４Ｂ室 |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:20 ～ 15:00
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| 学生への メッセージ |
教科書不携帯の学生が多い．常に携帯すること．積極的に問題演習に取り組むこと． |