2015年 理工学部 シラバス - 電気工学科
設置情報
| 科目名 | 数学演習Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 電気工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 丸山 彰 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 1 | 曜日時限 | 金曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | I51C |
| クラス | A | ||
概要
| 学修到達目標 | 「微分積分学Ⅰ」にひきつづき, 微分積分学I で学習したことを演習形式で応用しながら，より高度な微分積分学を学習する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
授業中に問題演習を行ない、解答を随時発表させる。さらに自由課題として｢数学書の感想文｣または、｢コンピューターによるレポート｣で文化としての数学にふれる機会をもうける。 |
| 履修条件 | 「微分積分学Ⅰ」を履修していること。 |
授業計画
| 第1回 | 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認、マクローリン展開(指数関数，正弦関数の展開について練習する） |
|---|---|
| 第2回 | マクローリン展開(一般の累乗関数の展開について練習する） |
| 第3回 | マクローリン展開(剰余項と収束性、無理数の近似値について学習する） |
| 第4回 | 原始関数と不定積分の復習、逆三角関数を原始関数に持つ不定積分(公式を用いて求める) |
| 第5回 | 逆三角関数を原始関数に持つ定積分 (逆三角関数の値を用いて求める) |
| 第6回 | 有理関数の積分(部分分数展開とこれを活用する有理関数の不定積分、定積分を練習する） |
| 第7回 | 部分積分法(1)（積で表現される関数の簡単な不定積分と定積分の練習をする） |
| 第8回 | 部分積分法(2)（対数関数、逆三角関数などの複雑な関数の不定積分、定積分の練習をする） |
| 第9回 | 無理関数の積分(公式の部分積分、置換積分をもちいて不定積分、定積分の練習をする） |
| 第10回 | 広義積分(無限積分の定義とその計算を演習を通して学習する) |
| 第11回 | ２変数関数と偏導関数(偏導関数，偏微分係数を求める練習をする） |
| 第12回 | 重積分と累２変数関数と偏導関数(二階偏導関数、全微分について学習する） |
| 第13回 | 重積分と累次積分(長方形と一般領域の２重積分と積分順序の変更を学習する) |
| 第14回 | 重積分と累次積分(極座標変換で円環上の２重積分の計算法を練習する） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 『微分積分 』 裳華房 2006年 第19版
『授業中に配布するプリント』
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|---|---|
| 参考書 |
大村平 『微積分のはなし上、下』 日科技連
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験の素点で評価する。評価基準に達しないばあい10点を上限として授業中の演習、自由課題を加点する。 |
| 質問への対応 | 授業中、演習の時間。授業後、講師室。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎講師室(５号館１階516室) amaru@jcom.home.ne.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むことを期待する。授業では取り上げない問題も取り組むようにしてほしい． |