2015年 理工学部 シラバス - 応用情報工学科
設置情報
| 科目名 |
代数概論Ⅰ
代数学Ⅰ
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| 設置学科 | 応用情報工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 吉田 克明 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜5 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | K25B |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 集合論の学習を中心に、数学的論理の仕組みを知り、その実践的な用い方を身につける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
授業は講義形式で行う。演習問題を通して実践力を身に着ける。 |
| 履修条件 | 特になし。 |
授業計画
| 第1回 | 教科書・参考書、単位取得に係る説明、およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認。 導入：集合の定義・ラッセルの逆理 |
|---|---|
| 第2回 | 集合論の初歩（１）数学における記号などについて学ぶ |
| 第3回 | 集合論の初歩（２）数学における重要な概念である写像・関数について学ぶ |
| 第4回 | 集合論の初歩（３）命題と論理 (i）必要条件・十分条件について整理し学ぶ |
| 第5回 | 集合論の初歩（４）命題と論理 （ii）真理値とは何かについ学び、それを表に表わす。 |
| 第6回 | 集合論の初歩（５） えらぶ・ならべる 順列と組み合わせの概念とその応用を学ぶ。 |
| 第7回 | 第1回から第6回までの内容の演習 |
| 第8回 | 集合論の初歩（６）集合論の出発点となった無限集合の概念を学び、その多さを濃度として表す。 |
| 第9回 | 集合論の初歩（７）自然数と同じ多さの集合である可付番集合についてふれ、実数は可付番集合でないことを示したカントールの対角線論法について学ぶ。 |
| 第10回 | 集合論の初歩（８） 代数的数と超越数（i）代数的数とは何かについて学ぶ。 |
| 第11回 | 集合論の初歩（９）代数的数と超越数（ii）超越数とは何かについて学ぶ。 |
| 第12回 | 二項定理と多項定理 二項定理について学び,その一般化である多項定理にまで考えを広げる。 |
| 第13回 | 負×負＝正 をどう教えるか。 四則計算におけるつまづきやすい点を掘り下げる。 |
| 第14回 | 第8回から第13回までの内容の演習 |
| 第15回 | 平常試験とその解説 |
その他
| 教科書 |
武藤 徹 『数と計算のはなし 代数篇』 日本評論社 2011年 第1版
講義は教科書の順番とは必ずしも一致しない。序章の数学史はよく読むこと。
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| 参考書 |
吉田克明・中野潤 『直感でわかるおもしろ図形・幾何』 技術評論社 2007年 第1版
中学・高校の教材として生徒の興味・関心をひき、数学の面白さに触れるのに適した書である。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験。レポートの提出は最低条件である。 |
| 質問への対応 | 授業時に積極的に質問すること。 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー |
火曜 駿河台 12:00 ～ 13:00
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| 学生への メッセージ |
出席して講義ノートを丁寧にとること。毎回授業に沿った課題を出すので、提出すること。欠席は理由がない限り3回までしか認めない。 |