2015年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 微分方程式論Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 久保田 直樹 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M13M |
| クラス | A | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分方程式は，理工系各分野に於いて基礎となるのみならず，応用上も重要である。 本講義では解法の習得を目標に、常微分微分方程式の基礎事項を講義し、専門各分野への応用力を養う事を目標とする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
主として通常の講義形式による。 |
| 履修条件 | 微分積分学の単位を取得している、または、今年度微分積分学を履修すること。 この講義は学生番号によってクラス分けを行う。 前半クラスＡ（久保田）後半クラスＢ（林） とする。上記に該当しない学生はどちらのクラスで履修してもよい。履修届けの際には注意すること。 |
授業計画
| 第1回 | 教科書、参考書、単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認をする。 |
|---|---|
| 第2回 | 微分積分の復習 積，商，合成関数の微分法・初等関数の不定積分・置換および部分積分法を復習する。 |
| 第3回 | 微分方程式入門 微分方程式およびその解について理解する。 |
| 第4回 | 変数分離形（１） 変数分離形の微分方程式とは何か理解し，その解法を身につける。 |
| 第5回 | 変数分離形（２） 特に同次形に重点を置き解法を身につける。 |
| 第6回 | １階線形微分方程式（１） １階線形微分方程式とは何か理解し、積分因子を用いた解法を身につける。 |
| 第7回 | １階線形微分方程式（２） 未定係数法による解法を身につける。 |
| 第8回 | １階線形微分方程式（３） 定数変化法による解法を身につける。 |
| 第9回 | 関数の１次独立性 関数の１次独立性の概念を理解しロンスキー行列式を用いた１次独立の判定法を身につける。 |
| 第10回 | ２階線形微分方程式（１） ２階線形微分方程式とは何かを理解し、同次形の解法を身につける。 |
| 第11回 | ２階線形微分方程式（２） 未定係数法による非同次形（多項式・指数関数）の解法を身につける。 |
| 第12回 | ２階線形微分方程式（３） 未定係数法による非同次形（三角関数）の解法を身につける。 |
| 第13回 | ２階線形微分方程式（４） 非同次形の定数変化法による解法を身につける。 |
| 第14回 | ２階線形微分方程式（５） 重ね合わせの原理を用いた非同次形の解法を身につける。 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説をし、全体のまとめと重要事項の再確認を行う。 |
その他
| 教科書 |
必要であれば授業中に指示する。
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| 参考書 |
『明解 微分方程式 改訂版』 長崎，横山，中村 培風館 2003年
必要であれば授業中に指示する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験（80%）・小テストなどの平常点（20％）によって評価する． |
| 質問への対応 | 講義時間の前後，オフィスアワーで対応する． それ以外の時間で質問をしたい場合は，相談の上対応します． |
| 研究室又は 連絡先 |
第一回の授業時にお知らせします． |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 12:20 ～ 13:20 1号館1階講師室
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| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組んでもらいたいと思います． |