2015年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 数理統計の基礎Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 安部 公輔 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M13Q |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 世論調査のように調査対象の規模が大きい場合や確率的現象を考察する場合には，限られた数のサンプルデータに基づいて全体の性質を推測したり検証したりする必要がある．その際に行なわれる統計的推測や仮説検定の基本的な考え方を学習する． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
一般的な講義形式で行う． |
| 履修条件 | 微分積分学や集合論について最低限の知識を持っていること．随時簡単な復習は行うが，予備知識が全くないと厳しいと思われる． |
授業計画
| 第1回 | イントロダクション --- 本講義で扱う内容の全体像を俯瞰しながら，必要となる予備知識，基本的な学修姿勢などについて総合的に説明する． |
|---|---|
| 第2回 | 確率論の基礎 --- 標本空間と事象，確率の定義や性質を学ぶことで，確率論の基礎に触れる． |
| 第3回 | 条件付確率(1) --- 定義と関連する計算を解説した後，事象の独立性など重要な概念を導入し理解を深める． |
| 第4回 | 条件付確率(2) --- ベイズ(Bayes)の定理を紹介し，簡単な例題からより応用的な例，結果の解釈などにおける注意点を解説する． |
| 第5回 | 代表的確率分布 --- 二項分布，正規分布，ポアソン分布，指数分布など，典型的な確率分布の性質や登場場面について解説する． |
| 第6回 | 確率変数 --- 定義とその意義，平均，分散や分布など諸概念の導入． |
| 第7回 | 極限定理 --- 大数の法則，中心極限定理，ポアソンの少数の法則などを紹介し，その応用について解説する． |
| 第8回 | 母平均の推定 --- 大数の法則などに基づき，母平均の推定を行う． |
| 第9回 | 区間推定 --- 大標本の仮定下で，中心極限定理などに基づき区間推定を行う． |
| 第10回 | 仮説検定(1) --- 基礎になる考え方，帰無仮説，有意水準，棄却域などの用語の定義と意味を例を通して解説する． |
| 第11回 | 仮説検定(2) --- 対立仮説の存在や検出力などについて述べ，棄却域の定め方や検定を進める際の考え方について解説する． |
| 第12回 | 正規母集団への検定(1) --- カイ二乗分布，ｔ分布，Ｆ分布など関係する分布を紹介する． |
| 第13回 | 正規母集団への検定(2) --- 前回の内容を踏まえ，代表的な検定の方法や注意点について解説する． |
| 第14回 | 総括(1) --- 1回目に行った俯瞰を振り返りながら，本講義の総復習を行う． |
| 第15回 | 総括(2) --- 平常試験とその解説 |
その他
| 教科書 |
特に指定しない．
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|---|---|
| 参考書 |
参考書は随時紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
原則として，15回目に行う平常試験の成績に基づいて評価する． |
| 質問への対応 | 随時対応するが，講義中・講義前後に直接質問して貰うのが一番話が早い． それ以外はメールでの質問やアポを取っての面談が主になる．詳細は初回講義時に説明する． |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：船橋校舎８号館８４９Ａ k-abe(((AT_MARK)))penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:20 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待する． |