複素関数論Ⅰ (M21M)

学修到達目標	複素関数論は高度に完成された数学の一つ理論であって，理学工学の分野を問わず重要な基本手法になっている．これまで微分積分学などで学んできた指数関数，三角関数などを含む初等関数なとが複素関数論を学ぶことによって統一的に再認識され，解析への応用が広がる．
授業形態及び授業方法	板書による講義を中心に基本的事項を解説する．随時演習を取り入れ理解を深める．
履修条件	微分積分学（通年用），線形代数学を学んでいることが望ましい．

第1回	導入（複素数の四則演算の復習）
第2回	複素数と複素数平面（複素数を平面上の点ととらえて，実数の概念の有意義な拡張であることを解説する）
第3回	複素数と複素数平面（複素数の極形式と積との関係を解説する）
第4回	複素数と複素数平面（複素数からなる点列の収束発散について解説する）
第5回	初等関数その１（オイラーの公式の説明．複素指数関数，三角関数の導入）
第6回	初等関数その２(複素指数関数，三角関数の基本性質と計算練習，）
第7回	初等関数その３（複素対数関数，複素累乗の導入と，複素数のn乗根の計算）
第8回	演習（複素数，初等函数などの総合演習）
第9回	複素関数の微分その１（複素関数の極限と計算練習）
第10回	複素関数の微分その２（偏微分，全微分可能など微分積分学からの復習．複素関数の微分の定義の解説．）
第11回	複素関数の微分その３（正則函数の定義．及び，コーシー，リーマンの関係式の解説）
第12回	複素関数の微分その４（初等函数の微分と計算練習）
第13回	複素関数の微分その５（等角写像についての解説）
第14回	理解度確認（復習と総合演習）
第15回	理解度確認（平常試験とその解説）

教科書	林一道『初等関数論』裳華房 1992年第13版
参考書
成績評価の方法及び基準	平常試験の結果により判断．
質問への対応	講義終了後教室において．
研究室又は連絡先	e-mailについては授業中に周知する．
オフィスアワー
学生へのメッセージ	教科書不携帯の学生が多い．常に携帯すること．積極的に問題演習に取り組むこと．授業中の勝手な私語や移動は厳に慎むこと．授業の1/3以上の無断欠席は認めない．

2015年 理工学部 シラバス - 物理学科