2015年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 数学演習Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 船越 正太 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 1 | 曜日時限 | 火曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | M22D |
| クラス | B | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学 I の内容をさらに発展させ、微分積分学で必要とされる計算力を演習を通して身に付けていく。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
微分積分学 II （１時限）の授業の内容と連動する。授業は教科書から抜粋した問題を各自、配布される解答用紙に解答する形式で行う。適宜、小テストを行う。 |
| 履修条件 | 微分積分学 II を受講していること。微分積分学 I の単位を取得していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 基本的な不定積分 不定積分の基本公式や分数関数、無理関数、三角関数、指数関数等の不定積分について学ぶ。 |
|---|---|
| 第2回 | 置換積分 合成関数の微分法から導かれる置換積分法について学ぶ。 |
| 第3回 | 部分積分 関数の積の微分法から導かれる部分積分法について学ぶ。 |
| 第4回 | 三角関数の積分 三角関数を変形して次数を下げたり、置換積分法を利用して、三角関数の不定積分を求める。 |
| 第5回 | 有理関数の積分 整式の割り算や部分分数分解、平方完成を利用して、有理関数の不定積分を求める。 |
| 第6回 | 無理関数の積分 基本公式や平方完成、置換積分法を利用して、無理関数の不定積分を求める。 |
| 第7回 | 定積分とその計算 定積分の意味と置換積分法・部分積分法などの基本的な計算方法を学ぶ。 |
| 第8回 | 広義積分 定積分の考えを拡張して、異常積分や無限積分を求める。 |
| 第9回 | 面積・体積 関数のグラフが定める図形の面積や体積を、定積分を利用して求める。 |
| 第10回 | 偏微分 2変数の関数の極限と偏微分について学ぶ。全微分の概念についても学ぶ。 |
| 第11回 | 偏微分の基本公式 合成関数の微分法や陰関数の微分法について学ぶ。 |
| 第12回 | 偏微分の応用 2変数の関数の展開や極大・極小について学ぶ。 |
| 第13回 | 2重積分 2重積分の意味について学ぶ。また、2重積分を累次積分を使って計算する。 |
| 第14回 | 極座標による2重積分 2重積分の変数変換の公式について学ぶ。また、極座標変換を使って2重積分を求める。 |
| 第15回 | まとめ 後期の総合演習を行う。 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 『微分積分』 裳華房
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
演習への参加度（40％）及び適宜行う小テスト（60％）の結果による。 ４回以上無断欠席すると単位取得が出来ません.。 |
| 質問への対応 | 授業時間内または授業終了後に教室で質問を受け付ける。 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
熱意をもって取り組むことを期待する。 |