2015年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 御前 憲広 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | M43C |
| クラス | A | ||
概要
| 学修到達目標 | 自然科学や工学に必要不可欠な基礎知識としての線形代数を具体的な計算を通して学ぶ. 線形代数学 I の学習内容, 特に, 行列の定義, 行列の演算, 行列の基本変形, 連立１次方程式の解法は既知とする. ・ベクトルの概念が理解できること. ・次元定理が理解できること. ・行列の固有値, 固有ベクトルが求められること. ・行列の対角化ができること. |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
主に板書による講義形式で行う. |
| 履修条件 | 線形代数学 I の学習内容 |
授業計画
| 第1回 | 線形代数学I のまとめ |
|---|---|
| 第2回 | ベクトル空間：ベクトル空間の概念を導入し、数ベクトル以外のベクトルについても述べる。 |
| 第3回 | 次元：線形独立、基底について復習し、ベクトル空間の次元を導入する。 |
| 第4回 | 線形写像：線形写像の概念を導入し、基底と線形写像の関係を調べる。 |
| 第5回 | 次元定理：線形写像の像、原像、核の概念と次元定理を紹介する。 |
| 第6回 | 直交行列：直交行列、対称行列と、内積の関係を調べる。 |
| 第7回 | 基底の変換：基底の変換を行列で表現する。ベクトルの平行移動・回転、座標軸の平行移動・回転について考え、違いを認識する。 |
| 第8回 | 行列の対角化１：行列の固有値, 固有ベクトルの概念を導入し、求め方を学習する。 中間学力調査(前後する場合がある) |
| 第9回 | 行列の対角化２：行列の固有空間を導入し、その性質を調べる。 |
| 第10回 | 行列の対角化３：行列の対角化の方法を学習する。行列の累乗を求める。 |
| 第11回 | 行列の対角化４：直交行列による対称行列の対角化を学習する。 |
| 第12回 | 対角化の応用１：行列の対角化を利用して、２階の漸化式を解く。 |
| 第13回 | 対角化の応用２：行列の対角を利用して、連立線形微分方程式を解く。 |
| 第14回 | 対角化の応用３：確率行列を導入し、確率過程に応用する。 |
| 第15回 | 平常試験とその解説 |
その他
| 教科書 |
高遠節夫他 『新線形代数』 大日本図書 2013年 第2版
教科書を指定するが、そこからの発展的な内容も学習する。
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
授業内に行う学力調査の結果による. ただし, レポートも加味する. 学力調査の結果は次のように評価する. 学期末の結果を P, 中間調査の結果を Q, 最終評価を M とする. P≧Q ならば M=P P <Q ならば C=(2P+Q)/3 とする. C≧70 ならば M=C C <70 ならば M=(P+Q)/2 とする. ただし, この場合は, 最高７０点とする. 上で, ６０点に達しない者に対しては, レポートを加味する. |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎５号館講師室 |
| オフィスアワー |
水曜 船橋 12:40 ～ 13:10
木曜 船橋 15:00 ～ 16:45
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| 学生への メッセージ |
授業中に私語をするものは、他の人の迷惑になるので、受講を拒否する場合がある。 |