代数学及び演習B (N13P)

学修到達目標	環論の復習の後に体論を学び，前期の代数学及び演習Aからさらに進んだ代数学の知見に接してガロア理論と称する代数学の集大成とも言える深い理論を学習する．具体例を含む楽しい教材をなるべく多く取り上げる．また易しいものから少し程度の高いものまで幅広い演習問題を解き，自ら考える力および討議しながら正しい論理を構築する能力を養う．
授業形態及び授業方法	黒板による授業を行うが，演習の時間にはなるべく多くの問題を課して，多くの興味深い知識と現象を受講者自身が手を動かしながら学べるように配慮する．
履修条件	なし

第1回	全体的な授業の計画，成績のつけ方の説明，授業で用いる記号の定義の解説．代数学及び演習Aの授業内容に関する説明．
第2回	環の定義と性質の復習(1)
第3回	環の定義と性質の復習(2)
第4回	体の定義と性質，具体的な例
第5回	有限次拡大体の定義と性質
第6回	代数拡大体の定義と性質
第7回	分解体の定義と性質
第8回	代数的閉体，代数的閉包の定義と性質
第9回	正規拡大体の定義と性質
第10回	円分体の定義と性質
第11回	ガロア拡大の定義と性質(1)
第12回	ガロア拡大の定義と性質(2)
第13回	ガロア理論とその応用(1)
第14回	ガロア理論とその応用(2)
第15回	定期試験

教科書	石田　信『代数学入門』実教出版この他に必要なテキストは随時指示する
参考書	松坂　和夫　『代数系入門』岩波書店 1985年この他に必要な参考書は随時紹介する．
成績評価の方法及び基準	定期試験50%，演習の授業における問題理解度30%，レポート20%による総合評価．
質問への対応	研究室にて随時
研究室又は連絡先	最初の授業時に説明する．
オフィスアワー	水曜駿河台 12:00 ～ 13:00
学生へのメッセージ	代数学は数学のなかで最も面白く，また楽しく学べるわかりやすい学習対象です．数学科の学生らしい抽象的な考え方を，具体例を多く導入しながら学習し，いつのまにか問題の本質を見抜く力を養えるような，そんな学問分野です．熱心に勉強する意志のある方を歓迎します.

2015年 理工学部 シラバス - 数学科