2015年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
確率統計Ｂ
確率の数学的理論
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| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 西川 貴雄 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N22N |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 測度論に基づいた確率の数学的理論について、その基礎的事項を学ぶことを目標とする。 |
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| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした講義形式で行う。必要に応じて随時演習やレポートを課すことにより講義内容の習熟を図る。 |
| 履修条件 | 二年生までの数学科科目(特に数理統計学A)の内容を理解していること。なお、講義では、これらの内容について既習であるものとして進める。また、解析学Cの内容を理解していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス |
|---|---|
| 第2回 | 確率空間および確率の定義 |
| 第3回 | 確率の基本的性質 |
| 第4回 | 確率変数の定義 |
| 第5回 | 確率変数同士の演算 |
| 第6回 | 離散的な確率変数に対する期待値とその性質 |
| 第7回 | 一般の確率変数に対する期待値とその性質 |
| 第8回 | 期待値に対する種々の不等式 |
| 第9回 | 事象・確率変数の独立性 |
| 第10回 | 無限個のBernoulli試行の構成 |
| 第11回 | Borel-Cantelli の補題と大数の強法則 |
| 第12回 | 確率変数の特性関数 |
| 第13回 | 特性関数の収束と分布の収束 |
| 第14回 | 中心極限定理 |
| 第15回 | 試験及びその解説 |
その他
| 教科書 |
舟木直久 著 『確率論』 講座 数学の考え方 朝倉書店 2004年 第1版
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| 参考書 |
熊谷隆 著 『確率論』 新しい解析学の流れ 共立出版 2003年 第1版
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| 成績評価の方法 及び基準 |
試験の成績およびレポート等による平常点を総合して評価する。 |
| 質問への対応 | 授業中・授業後の口頭による質問、下記研究室の訪問、メールによる質問のいずれにも対応する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
駿河台校舎8号館823(E)研究室 メールアドレスおよび電話番号については、最初の授業の際に告知する。 |
| オフィスアワー |
火曜 駿河台 17:00 ～ 18:00 駿河台校舎8号館823(E)研究室
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| 学生への メッセージ |
授業内容の疑問・不明な点への質問を歓迎する。 |