2015年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 数学入門Ａ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 水野 将司 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 火曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N23C N24A |
| クラス | 1クラス 、 2クラス | ||
概要
| 学修到達目標 | 数学を学ぶ上で必要となる集合と写像の基礎的な事柄を概説する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
主に黒板を用いた講義をしながら，演習を交えて授業を行う。 |
| 履修条件 | 高校数学の基本的事項を理解していること。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス：高校までの数学と大学の数学の違いとは？ |
|---|---|
| 第2回 | 集合とは何か？ |
| 第3回 | 数学に必要な論理学 |
| 第4回 | 集合の演算 その１：和集合、共通集合 |
| 第5回 | 集合の演算 その２：de Morganの法則、直積集合 |
| 第6回 | 集合における証明の書き方について |
| 第7回 | 小テストとその解説 |
| 第8回 | 写像とは何か？ |
| 第9回 | 写像の合成、像と逆像 |
| 第10回 | 単射と全射 |
| 第11回 | 全単射と逆写像 |
| 第12回 | 像と逆像、全単射の証明の書き方 |
| 第13回 | 命題論理と真理表 |
| 第14回 | 述語論理 |
| 第15回 | 論理記号を用いた証明の書き方 |
その他
| 教科書 |
特に定めない。
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|---|---|
| 参考書 |
内田 伏一 『集合と位相』 裳華房 1986年
松坂 和夫 『集合・位相入門』 岩波書店 1968年
森田 茂之 『集合と位相空間』 朝倉書店 2002年
これらの専門書は４年間を通して使える専門書だけに難易度は高めです。ここで挙げた参考書より易しい教科書を授業時に紹介します。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
試験、課題提出、小テスト等を考慮して判定する。 |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
お茶の水校舎9階 C905 http://www.math.cst.nihon-u.ac.jp/~mizuno/lecture.html mizuno atmark math.cst.nihon-u.ac.jp (atmarkは@にかえてください) |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:10 ～ 13:00 10号館1043教室
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| 学生への メッセージ |
高校数学と違い、大学での数学は「何を示すことを問われているのか？何が仮定されているのか？」や「どのような説明が必要なのか？」をきちんと考える必要があります。「問題を見て答え方を覚える勉強法」は大学での数学では通用しません。答え方を覚えるのではなく、「この質問に対しては、これを考えなければいけないのだから、こう答える必要がある」と自問自答する練習を繰り返すことが大切です。 |