2015年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 数学入門Ｂ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 水野 将司 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 火曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N23D N24C |
| クラス | 1クラス 、 2クラス | ||
概要
| 学修到達目標 | 集合と写像の基本的事項をふまえ、より高度な概念に習熟する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
主に黒板を用いた講義をしながら、演習を交えて授業を行う。 |
| 履修条件 | 集合と写像の基本的概念を理解していること。無限の取り扱いを含むため、数学入門A, 微分積分学Aを履修済みであることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス：講義内容の簡単な概要説明 |
|---|---|
| 第2回 | 集合族と無限個の集合 |
| 第3回 | 無限個の集合の和集合、共通集合 |
| 第4回 | 無限個の集合の直積と選択公理 |
| 第5回 | 同値関係 |
| 第6回 | 同値類と代表元 |
| 第7回 | 商集合 |
| 第8回 | 同値類による演算とwell-defined |
| 第9回 | 演習: 商集合とwell-defined |
| 第10回 | 有理数、実数、複素数の構成 |
| 第11回 | 集合の濃度 |
| 第12回 | 可算集合、非可算集合 |
| 第13回 | Bernsteinの定理 |
| 第14回 | 半順序、Zornの補題 |
| 第15回 | 選択公理と整列可能定理 |
その他
| 教科書 |
特に定めない。
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|---|---|
| 参考書 |
内田 伏一 『集合と位相』 裳華房 1986年
松坂 和夫 『集合・位相入門』 岩波書店 1968年
森田 茂之 『集合と位相空間』 朝倉書店 2002年
ここで挙げた参考書より易しい教科書を授業時に紹介します。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
試験、課題提出を考慮して判定する。 |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
お茶の水校舎9階 C905 http://www.math.cst.nihon-u.ac.jp/~mizuno/lecture.html mizuno atmark math.cst.nihon-u.ac.jp (atmarkは@にかえてください) |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:10 ～ 13:00 10号館1043教室
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| 学生への メッセージ |
数学入門Aで学んだ集合論の基礎をもとにして講義をします。内容が高度になるため、よく復習をしてください。自学自習で最も大切なことは「何を示すことを問われているのか？何が仮定されているのか？」を整理することです。 |