解析学入門Ａ (N23M)

学修到達目標	級数論の基礎を扱う．実数変数の級数の収束判定条件など基本的な諸性質を学習する．函数項級数，冪級数展開の一般論も学ぶ.
授業形態及び授業方法	通常の講義形式だが，適宜演習を行う．
履修条件	選択．1年生迄に習った微分積分学の知識を仮定する．

第1回	数列の極限の復習:
第2回	級数 (1) 定義と基本的な性質: 級数の定義及び基本的な性質．
第3回	級数 (2) 正項級数・交代級数: 正項級数・交代級数の基本的な性質．
第4回	級数 (3) 絶対収束，条件収束: 絶対収束級数，条件収束級数の性質．
第5回	各点収束・一様収束: 各点収束・一様収束の性質．
第6回	函数項級数 (1): 函数項級数の定義，基本的な性質．
第7回	函数項級数 (2): 函数項級数の性質．
第8回	一様収束と項別微積分 (1): 一様収束と項別微分との関係．
第9回	一様収束と項別微積分 (2): 一様収束と項別積分との関係．
第10回	冪級数 (1): 冪級数の定義，収束半径．
第11回	冪級数 (2): 冪級数の基本的な性質，項別微積分．
第12回	Taylor 級数: 冪級数の例としてのTaylor 級数．
第13回	Abel の定理: 冪級数の連続性．
第14回	試験およびその解説
第15回	テストの返却およびまとめ

教科書	（１）吹田信之、新保経彦『理工系の微分積分学』学術図書出版社（２）野本久夫，岸正倫『解析演習』サイエンス社
参考書	杉浦光夫『解析入門 (1)』東京大学出版会 1980年その他、講義中に適宜紹介する。
成績評価の方法及び基準	講義中の演習及び平常試験．
質問への対応	随時
研究室又は連絡先	aoyagi.miki＠math.cst.nihon-u.ac.jp (＠は小文字の@に直して送信してください）
オフィスアワー	月曜駿河台 11:00 ～ 12:00
学生へのメッセージ

2015年 理工学部 シラバス - 数学科