2015年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
現代解析学Ⅱ
偏微分方程式入門
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| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 利根川 聡 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N24O |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 偏微分方程式の基礎の習得を目指す。具体的な内容は、例えば以下の通り： ・1階偏微分方程式の特性曲線の方法による解法 ・以下の問題に対するフーリエの方法の応用 ・有限区間上の熱伝導方程式・波動方程式の初期境界値問題 ・２次元円板上のラプラス方程式の境界値問題 ・空間１次元の熱伝導方程式・波動方程式の初期値問題 ・ラプラス方程式の解（調和関数）の性質 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による通常の講義形式 |
| 履修条件 | 微分積分学の知識を仮定する。 |
授業計画
| 第1回 | 偏微分方程式の導入 偏微分方程式とは？ 偏微分方程式の階数・線形性 |
|---|---|
| 第2回 | 1階偏微分方程式(1) |
| 第3回 | 1階偏微分方程式(2) |
| 第4回 | 2階線形偏微分方程式の分類 |
| 第5回 | 熱伝導方程式(1) |
| 第6回 | 熱伝導方程式(2) |
| 第7回 | 熱伝導方程式(3) |
| 第8回 | 第1～7回の講義内容に関する理解度確認テスト |
| 第9回 | 波動方程式(1) |
| 第10回 | 波動方程式(2) |
| 第11回 | 波動方程式(3) |
| 第12回 | ラプラス方程式(1) |
| 第13回 | ラプラス方程式(2) |
| 第14回 | ラプラス方程式(3) |
| 第15回 | 理解度確認テスト |
その他
| 教科書 |
教科書は特に指定しない。
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|---|---|
| 参考書 |
堤誉志雄 『偏微分方程式論』 培風館
神保秀一 『偏微分方程式入門』 共立出版
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| 成績評価の方法 及び基準 |
試験とレポートの双方を考慮する。 |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
駿河台4号館5階 452-A |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:20 ～ 13:00 1号館1階 講師室
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| 学生への メッセージ |