2015年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 数学入門Ｃ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 志村 立矢 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N31M |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 集合の基礎を論じた数学入門 A, B を受けて、現代数学を理解するために必要不可欠な位相の概念について学ぶ。まず最初に、導入として実数直線とユークリッド空間の距離・位相を扱う。その後、距離空間について例に触れながら学ぶ。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした講義形式で行う。講義時間内にユークリッド空間の位相についての試験を実施する。 講義は参考書として挙げた、鈴木『集合と位相への入門 --ユークリッド空間の位相--』に沿って行なう。 |
| 履修条件 | 選択。 数学入門 A, B の内容、特に集合・写像の基本的な性質については既知とする。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス I. 実数直線 1. 実数の基本性質 |
|---|---|
| 第2回 | 2. 実数の位相 |
| 第3回 | 3. 実数値連続関数 |
| 第4回 | II. ユークリッド空間 4. ユークリッド空間 |
| 第5回 | 5. R^n の開集合、閉集合 |
| 第6回 | 6. 連続写像、点列 |
| 第7回 | 7. コンパクト性 |
| 第8回 | 8. 連結性 |
| 第9回 | 9. ユークリッド空間のまとめ |
| 第10回 | III. 距離空間 10. 距離空間とその例 (その1) |
| 第11回 | 11. 距離空間とその例 (その2) |
| 第12回 | 12. 開集合、閉集合 |
| 第13回 | 13. 連続写像、点列 |
| 第14回 | 14. 距離空間のまとめ |
| 第15回 | 15. 平常試験並びにその解説 |
その他
| 教科書 | |
|---|---|
| 参考書 |
鈴木晋一 『集合と位相への入門 --ユークリッド空間の位相--』 ライブラリ新数学大系 サイエンス社 2003年
内田伏一 『位相入門』 裳華房 1997年
鈴木晋一 『演習 集合と位相』 ライブラリ演習新数学大系 サイエンス社 2005年
参考となる本は数多くある。いくつかを授業中に指示する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
実数直線とユークリッド空間の位相の試験・平常試験・課題レポート等による。 詳細については、ガイダンス時に説明する。 |
| 質問への対応 | 授業後、授業を行った教室で受け付ける。 研究室に質問に来る場合は、あらかじめメールや口頭で在室の確認しておくことを勧める。 |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室:お茶の水校舎 志村研究室 C804 研究室や連絡用のメールアドレスは最初のガイダンス時の配布物で知らせる。 |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:30 ～ 13:30
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| 学生への メッセージ |