2015年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 数学入門Ｄ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 志村 立矢 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N31N |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 数学入門Cを受けて、現代数学を理解するために必要不可欠な位相の概念について学ぶ。一般の位相空間について距離空間の例に触れながら学び、コンパクト性の概念を理解することを目標とする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした講義形式で行う。講義時間内に試験を二回実施する。 |
| 履修条件 | 選択。 数学入門 A,B の内容、特に集合・写像の基本的な性質および、 数学入門 C で扱ったユークリッド空間・距離空間についての性質は既知とする。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス 1. 距離空間の位相の復習 |
|---|---|
| 第2回 | 2. 位相空間 位相と近傍系 |
| 第3回 | 閉包、閉集合、内部、境界 |
| 第4回 | 部分位相空間 |
| 第5回 | 3. 連続写像 定義と例 |
| 第6回 | 実数値連続関数 |
| 第7回 | 同相写像 |
| 第8回 | 4. 分離公理 |
| 第9回 | 5. 積空間と商空間 |
| 第10回 | 6. コンパクト空間 (1) |
| 第11回 | コンパクト空間 (2) |
| 第12回 | 7. 完備距離空間 |
| 第13回 | 8. 連結性 |
| 第14回 | 位相空間のまとめ |
| 第15回 | 15. 平常試験並びにその解説 |
その他
| 教科書 | |
|---|---|
| 参考書 |
内田伏一 『位相入門』 裳華房 1997年
三村護・吉岡巖 『位相数学入門』 培風館 1995年
鈴木晋一 『集合と位相への入門 --ユークリッド空間の位相--』 ライブラリ新数学大系 サイエンス社 2003年
参考となる本は数多くある。いくつかを授業中に指示する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
講義中の試験・後期試験・課題レポート等による。 詳細については、ガイダンス時に説明する。 |
| 質問への対応 | 授業後、授業を行った教室で受け付ける。 研究室に質問に来る場合は、あらかじめメールや口頭で在室の確認しておくことを勧める。 |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室:お茶の水校舎 志村研究室 C804 研究室や連絡用のメールアドレスは最初のガイダンス時の配布物で知らせる。 |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:30 ～ 13:30
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| 学生への メッセージ |