数学総合研究 (N33Q)

学修到達目標	微分積分学および線形代数学は数学科卒業の必須基礎分野です。純粋数学、情報数学を学ぶために欠かせません。企業で活躍するための論理的訓練として、中学・高校で教員として幅広い視野を持って教育にあたるために、採用試験のために、重要です。１・２年次に微分積分および線形代数で習ったことを完全に習得するための復習であるとともに、後期必修科目数学総合演習の履修のための準備にもなっています。
授業形態及び授業方法	演習中心の科目で、黒板発表が必須です。講義期間中に複数回、小テストを実施します。複数クラスに分けての授業です。レポート提出を課すことがあります。
履修条件	微分積分、線形代数、集合、位相

第1回	ガイダンス微分積分学の復習　実数、数列の極限（収束・発散）、部分数列、集積点
第2回	微分積分学の復習　関数の極限、連続性
第3回	微分積分学の復習　1変数関数の微分
第4回	微分積分学の復習　1変数関数の積分
第5回	線形代数学の復習　行列の計算、逆行列、行列式
第6回	線形代数学の復習　線形空間、線形変換、線形独立
第7回	第１回小テスト及び解説
第8回	微分積分学の復習　多変数関数の微分
第9回	微分積分学の復習　多変数関数の積分
第10回	線形代数学の復習　基底の変換、内積、シュミットの直交化法、正規直交系
第11回	線形代数学の復習　固有値と固有ベクトル、行列の対角化
第12回	線形代数学の復習　対称行列の対角化、2次形式
第13回	線形代数学の復習　2次曲線・曲面・ジョルダン標準形
第14回	第２回小テスト及び解説
第15回	黒板発表予備日（分野指定なし）

教科書	微分積分学A～D、代数学幾何学A～D で使用した教科書・演習書をこの授業でも使います。
参考書	微分積分・線形代数に関する本は、数多く出版されています。理工学部図書館、数学科図書館、神保町の書店街などで自ら何冊もの本を手に取って比較し、自分に合ったものを探してみるのは、楽しく、勉強になります。
成績評価の方法及び基準	小テストの点数、黒板発表、提出課題により総合的に評価します。この科目の単位を取得するには、以下の２条件を満たすことが必要です。・小テストを2回とも受ける。・微分積分、線形代数のそれぞれの分野の問題を2問ずつ、黒板で発表する。なお、定期試験はありません。
質問への対応
研究室又は連絡先
オフィスアワー	火曜駿河台 12:00 ～ 13:00
学生へのメッセージ	後期に関連科目「数学総合演習」(必修) があります。

2015年 理工学部 シラバス - 数学科