代数学幾何学Ａ (N41A)

学修到達目標	この講義では、線形代数学の基本的事項を習得する。高校でも学習した平面・空間のベクトルから始め、より一般的な行列等の線形代数学における基礎概念を学習する。講義の合間に行列の階数、逆行列などの計算の練習も徹底して繰り返す。
授業形態及び授業方法	授業、例題解説、問題練習など。2時限続きである。
履修条件	高校数学

第1回	授業ガイダンス：授業の計画、成績のつけ方の説明．授業で用いる記号の定義、計算力の確認など
第2回	平面および空間ベクトル(1)：定義，基本的性質，位置ベクトル
第3回	平面および空間ベクトル(2)：線形独立，線形結合，内積
第4回	平面図形(1)：平面における直線、距離の公式、円
第5回	平面図形(2)：平面の回転と行列、線形変換、正射影
第6回	空間図形(1)：空間における直線、平面、距離の公式、球
第7回	空間図形(2)：空間の回転と行列、線形変換、正射影
第8回	行列(1)：行列の定義、和、スカラー倍、積、転置、複素共役、区分け
第9回	行列(2)：正則行列、逆行列、対角行列、トレース
第10回	行列(3)：ｎ次複素ベクトル空間、行列と線形写像の対応
第11回	行列(4)：行列の基本変形、掃き出し方、階数の定義と計算
第12回	一次方程式系(1)：係数行列、基本変形による解の求め方
第13回	一次方程式系(2)：斉次一次方程式系
第14回	まとめ及び平常試験
第15回	補足及び解説

教科書	(1) 齋藤正彦『線型代数学』基礎数学1 東京大学出版会 1966年第1版 (2) 村上正康、野澤宗平、稲葉尚志『演習線形代数』培風館 1983年第1版上記２冊は、最初の講義で配布するので、各自で購入する必要はない。 (1) 何でも書いてある標準的な教科書。 (2) 演習のための解答付きの本。
参考書	佐武一郎『線型代数学』裳華房
成績評価の方法及び基準	授業中の小テスト、平常試験、出席、演習、課題提出による。
質問への対応	授業終了後または下記のオフィスアワー
研究室又は連絡先	お茶の水校舎９階Ｃ９０４室
オフィスアワー	金曜駿河台 12:10 ～ 13:10 お茶の水校舎の上記研究室にて
学生へのメッセージ	復習を欠かさずに行うこと。

2015年 理工学部 シラバス - 数学科