代数学幾何学Ｂ (N41C)

学修到達目標	線形代数学の基本的事項をさらに徹底して学習する。一般的な行列等の線形代数学における基礎概念や、ベクトル、行列の概念を厳密に学び、線形代数の知識の基礎作りを行う。講義の合間に行列の階数、逆行列などの計算の練習も徹底して繰り返す。
授業形態及び授業方法	授業、例題解説、問題練習など。2時限続きである。
履修条件	代数学幾何学Ａ

第1回	授業ガイダンス：授業の計画、成績のつけ方の説明．授業で用いる記号の定義、代数学幾何学Aで学習した内容との関連性
第2回	ｎ次複素ベクトル空間：内積の定義と性質、シュヴァルツの不等式、三角不等式、随伴行列、エルミート行列、ユニタリ行列
第3回	平面および空間の合同変換：定義、平行移動、運動群、回転群
第4回	行列式(1)：置換と符号
第5回	行列式(2)：行列式の定義と性質
第6回	行列式(3)：小行列式、行列式の展開
第7回	行列式(4)：余因子行列、逆行列、クラメルの公式
第8回	行列式(5)：行列式の特徴づけ
第9回	行列式(6)：行列式のまとめ線形空間(1)：複素および実線形空間の定義と例
第10回	線形空間(2)：同型写像、線形独立、線形結合
第11回	線形空間(3)：基底、次元
第12回	線形空間(4)：基底の取り替え、線形部分空間
第13回	線形空間(5)：和空間、直和
第14回	まとめ及び平常試験
第15回	補足及び解説

教科書	齋藤正彦『線型代数学』基礎数学1 東京大学出版会 1966年第1版村上正康、野澤宗平、稲葉尚志『演習線形代数』培風館 1983年第1版
参考書	佐武一郎『線型代数学』裳華房
成績評価の方法及び基準	授業中の小テスト、平常試験、出席、演習、課題提出による。
質問への対応	授業終了後または下記のオフィスアワー
研究室又は連絡先	お茶の水校舎９階Ｃ９０４室
オフィスアワー	金曜駿河台 12:10 ～ 13:10 お茶の水校舎の上記研究室にて
学生へのメッセージ	復習を欠かさずに行うこと。

2015年 理工学部 シラバス - 数学科