微分方程式Ａ (N41M)

学修到達目標	微分方程式の理論を学ぶ前に微分方程式を解くことに重点を置きいわゆる求積法を習得する。この授業では１階線形微分方程式を解くことに重点を置く。
授業形態及び授業方法	講義および演習
履修条件	微分積分学の既修者、または今年度今年度中に微分積分学を履修すること。

第1回	微分方程式の定義と解（微分方程式の専門的用語の説明など）
第2回	一階線形微分法定式で係数が定数である微分方程式の解法
第3回	変数分離形（微分方程式で最も基本的で最も大切な形の方程式）
第4回	同次系（変数変換によって変数分離系の方程式に帰着させて解く）
第5回	一階線形微分方程式の解法（一階線形微分方程式は係数が変数係数でも解ける）
第6回	全微分方程式（１次微分形M(x,y)dx+N(x,y)dy=0が完全微分形であるための条件を求める）
第7回	全微分方程式の積分因子（全微分方程式が完全形でない場合を考える）
第8回	平面曲線と１階微分方程式（１階微分方程式の幾何学的応用）
第9回	非正規系の微分方程式（p=y'に関する多項式がpについて解ける場合）
第10回	続き（方程式F(x,y,p)の解がtをパラメータとしてx=x(t),y=y(t)の形をしているとき）
第11回	続き（xについて解ける場合）
第12回	微分方程式の応用例（質点の運動）
第13回	”　　　　　　（電気回路）
第14回	総合演習試験及び問題の解説
第15回	平常試験及び問題の解説

教科書	藤本淳夫『常微分方程式』常微分方程式裳華房 2004年第16版
参考書
成績評価の方法及び基準	成績は１０回以上出席しないと試験の成績がよくとも不合格。小テストは５回位行いその総合点(２０%)と総合演習試験（４０％）と平常試験(４０％）の結果などから総合的に判断して成績をつける。。
質問への対応	講師室、または授業終了後
研究室又は連絡先	E-mail: r_tahata@m.ictv.ne.jp Tel: 04-2936-3143(自宅)
オフィスアワー
学生へのメッセージ	予習及び復習をよくして授業に臨むこと

2015年 理工学部 シラバス - 数学科