2015年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
代数学入門Ａ
初等整数論
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| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 佐々木 隆二 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N42M |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 整数のなす体系の調和と神秘性を体験を通し学ぶ。また、整数論を学ぶことにより、学生一人一人が、論理的推論を縦横に駆使できる能力を身に付けることを目標とする。 |
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| 授業形態及び 授業方法 |
通常の講義により授業を進めるが、教員と学生の対話を十分に取り入れ、理解を助けるためにレポートの提出を課す。受講生の理解の進捗状況により、計画の変更もあり得る。 |
| 履修条件 | 数学入門を履修済みであることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンスとして、整数について復習する。 |
|---|---|
| 第2回 | 算術の基本定理 |
| 第3回 | ユークリッドの互除法 |
| 第4回 | 素因数分解定理 |
| 第5回 | 加群と最大公約数 |
| 第6回 | 完全数とメルセンヌ数 |
| 第7回 | 合同と剰余類 |
| 第8回 | 既約剰余類群 |
| 第9回 | 中国剰余定理 |
| 第10回 | 原始根と巡回群 |
| 第11回 | 平方剰余 |
| 第12回 | ルジャンドルの記号とオイラーの判定法 |
| 第13回 | ガウスの記号とその応用 |
| 第14回 | ルジャンドルの記号の相互法則 |
| 第15回 | 平常試験とその解説 |
その他
| 教科書 |
教科書については、授業中に周知する。
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|---|---|
| 参考書 |
参考書は随時紹介する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポートの提出と内容、小テスト、定期試験成績などによる総合評価をおこなう。 |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
お茶の水校舎 ９階 C９０３ |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 15:00 ～ 17:00
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| 学生への メッセージ |
初等整数論は、最も基本的でなおかつ興味深い数学の対象の一つです。また、将来、数学のどの分野を学ぶ上でも、役に立つ分野と思います。 |