アルゴリズム数理Ａ (N42O)

日本大学理工学部

2015年理工学部シラバス - 数学科

設置情報

科目名	アルゴリズム数理Ａ
設置学科	数学科	学年	3年
担当者	竹澤　照	履修期	前期
単位	2	曜日時限	木曜2
校舎	駿河台	時間割CD	N42O
クラス

概要

学修到達目標	アルゴリズム表現法と計算量解析法の基本的な学習を通して，問題解決のための手順とコンピュータによってデータ処理を行うときの処理効率の良いデータの蓄え方についての理解を深める。併せて具象数学による問題解決の楽しさを伝えたい。
授業形態及び授業方法	板書およびプロジェクターを中心とした講義形式で行う。なお，演習および実習を随時行う。
履修条件	特になし。

授業計画

第1回	プロローグ：問題解決の流れ図及び例（平方根），計算の複雑さ及び計算量解析について学び，本講の位置を理解する。
第2回	アルゴリズム：語”アルゴリズム”誕生の背景及びその語源，重要な特徴，ユークリッドのアルゴリズムについて学び，筆算によるアルゴリズム追跡の大切さを理解する。
第3回	多項式の計算アルゴリズム：変数及び領域計算量，代入文及び時間計算量，項別計算法，ホーナー法，直線的プログラム，問題例，for構文について学び，表現法，評価基準を理解する。
第4回	線形計算アルゴリズム：ベクトルの内積，ベクトルと行列の積，対称行列の和，行列の積，連立一次方程式の解法（ガウスの消去法）について学び，計算量解析法を理解する。
第5回	条件分岐を含むアルゴリズム（１）：if構文，最大最小値問題，擬似一様乱数，コンピュータ・シミュレーションについて学び，問題解決の実験的手法を理解する。
第6回	条件分岐を含むアルゴリズム（２）：順列の生成，スターリング数の性質及び漸化式による計算法，ヒストグラム，調和数について学び，具象数学による問題解決を理解する。
第7回	条件分岐を含むアルゴリズム（３）：分岐確率の基本統計量の母関数による解析について学び，理論値との対比によるシミュレーションの正当性を理解する。
第8回	データ構造：単純な型，構造をもつ型，静的及び動的データ構造，配列によるスタック及びキューの実現法について学び，データ構造とアルゴリズムとの関連を理解する。
第9回	状態遷移図（１）：用語，状態遷移図の作成，有限オートマトンについて学び，システムの内部状態遷移の表現法及びプログラム作法への応用を理解する。
第10回	状態遷移図（２）：応用例（英文中からの単語の抽出）を学び，簡潔かつ分り易いプログラム作法につての理解を深める。
第11回	ポインター：ポインター変数，ポインター及び指示先の生成，代入及び基本操作について学び，ポインターの活用法及び有用性を理解する。
第12回	連結リスト（１）：データ構造，配列及びリストによる列の表現法について学び，再帰データ構造，静的及び動的データ構造を理解する。
第13回	連結リスト（２）：基本操作(挿入及び削除)，情報処理での常套手法（番兵及び替え玉）を配列との対比により学び，配列及びリストの特徴を理解する。
第14回	連結リスト（３）：リストによるスタック及びキューの実現法について学び，問題及びコンピュータ環境に応じた配列及びリストの使い分けを理解する。
第15回	平常試験及びその解説。

その他

教科書	特に指定しない。
参考書	D. E. Knuth著／有澤誠，和田英一監訳『Fundamental algorithms 日本語版』 The Art of Computer Programming Vol.1 アスキー 2004年第1版 R. Sedgewick著／野下浩平他訳『アルゴリズムＣ・新版』近代科学社 2004年第1版竹澤照『データ構造とアルゴリズム』共立出版 1999年第1版 D. E. Knuth他著／有澤誠他訳『コンピュータの数学(Concrete Mathematics)』共立出版 1993年第1版 K. Mehlhorn, P. Sanders著/浅野哲夫訳『アルゴリズムとデータ構造』丸善出版 2012年第1版
成績評価の方法及び基準	演習・実習レポート（40％）及び平常試験（60％）により総合的に評価する。
質問への対応	質問には授業中随時受け付ける。なお授業終了後に教室及び１号館１階講師室（１５：００～１５：３０）でも受け付ける。
研究室又は連絡先	授業中に指示する。
オフィスアワー
学生へのメッセージ	知的好奇心をもって意欲的に講義に臨んで欲しい。

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