現代幾何学Ⅰ (N43N)

学修到達目標	射影幾何学特に射影平面上の幾何学について学習し、Desargue の定理、Pappos の定理等を理解する。
授業形態及び授業方法	板書を中心にした講義形式
履修条件	微分積分学、線形代数学、集合、写像

第1回	授業計画、教科書、参考書、評価基準
第2回	０章　アフィン幾何　０．１　アフィン変換とアフィン幾何（１）
第3回	０．１　アフィン変換とアフィン幾何（２）
第4回	１章　射影直線と射影平面　１．１　射影直線、射影平面、射影空間（１）
第5回	１．１　射影直線、射影平面、射影空間（２）
第6回	１．２　射影変換
第7回	２章　射影幾何の基礎的概念と基本定理　２．１　射影幾何の基礎的概念と記号
第8回	２．２　配景写像と射影変換
第9回	２．３　射影幾何の基本定理（１）
第10回	２．３　射影幾何の基本定理（２）
第11回	３章　射影幾何のいくつかの定理　３．１　Desargue の定理
第12回	３．２　Pappos の定理
第13回	３．３　複比
第14回	授業のまとめ
第15回	平常試験及びその解説

教科書	特に指定しない。
参考書	郡敏昭　著『射影平面の幾何学』遊星社 1988年第1版佐藤肇・一樂重雄　著『新版　幾何の魔術　魔方陣から現代数学へ』日本評論社 2012年第3版
成績評価の方法及び基準	受講状況および平常試験による。
質問への対応	随時受け付ける。
研究室又は連絡先	お茶の水校舎C806室
オフィスアワー	金曜駿河台 13:45 ～ 14:45
学生へのメッセージ	考察の対象は3次元空間内の図形が多いので、実際に絵を描いて考えることで幾何学的な直感がみがかれます。

2015年 理工学部 シラバス - 数学科