現代数学通論 (N44M)

学修到達目標	現代数学の各分野から選ばれた話題を学び、高度に発展した現代数学の概要を理解する。
授業形態及び授業方法	数学科の教員によるオムニバス形式で授業を行う。各回の担当教員により授業形態は異なる。
履修条件	微分積分、線形代数、集合、写像、位相空間

第1回	ガイダンス学習理論と特異点解消
第2回	回転数　キーワード：位相幾何学、位相不変量
第3回	数値シミュレーション　キーワード：偏微分方程式，流体力学，数値解析
第4回	メルセンヌ素数とフェルマー素数
第5回	微分方程式とフーリエ級数
第6回	ギャンブラーの破産問題
第7回	自然数と数学的帰納法
第8回	フェルマーの大定理と整数論の様々な予想について
第9回	人工知能と関連する研究について
第10回	楕円曲線と数論的力学系の紹介
第11回	拡散現象と固有値問題
第12回	力学系―写像と流れの幾何学
第13回	情報社会と仮想化について
第14回	行列の群と表現論　キーワード：代数学、表現論、行列
第15回	四色定理と関連する問題について

教科書
参考書	授業内容を理解するのに参考となる本があれば、授業中に指示する。
成績評価の方法及び基準	出席状況と提出物の評価による。
質問への対応	授業後または各担当教員のオフィスアワーで対応する。
研究室又は連絡先	数学科の教員の研究室・連絡先については数学科の履修ハンドブックを参照。
オフィスアワー	金曜駿河台 12:10 ～ 13:10 お茶の水校舎９階橋口研究室（Ｃ９０４室）にて
学生へのメッセージ	知的好奇心・探究心を持って積極的に参加して下さい。

2015年 理工学部 シラバス - 数学科