解析学及び演習B (N53R)

学修到達目標	フーリエ解析（フーリエ級数およびフーリエ変換）を学びます。この理論は日常生活に深く役立っています。電子機器による映像、音楽、携帯電話すべてこの数学が関係しています。出来るだけ応用についても講義します。
授業形態及び授業方法	講義形式です。具体的に問題を解く演習をします。
履修条件	微分積分、線形代数、Lebesgue積分

第1回	Fourie解析とはなにか、Lebesgue積分の復習とまとめ、及び演習
第2回	Fourie級数及び演習
第3回	複素形Fourie級数、Bessel不等式、Riemann-Lebesgueの定理　及び演習
第4回	Fourie級数の展開定理とその証明　及び演習
第5回	Feijerの定理、Fourie級数の一様収束、及び演習
第6回	Fourie級数の平均収束　及び演習
第7回	Fourie級数による偏微分方程式の解放　及び演習
第8回	Fourie級数からFourie変換へ　及び演習
第9回	Fourie変換、Fourie逆変換　Fourie変換の定理とその証明　及び演習
第10回	急減少関数と急減少関数族、そこでのFourie変換　多変数関数のFourie変換　及び演習
第11回	合成積とfourie変換、偏微分方程式の解放　及び演習
第12回	Fourie変換の応用１及び演習
第13回	Fouire変換の応用２　及び演習
第14回	Poissonの和公式とShannonのsampling定理及び演習
第15回	試験

教科書	教科書は使わない。授業担当者の作成した講義録をコピーして配布する。
参考書	スタイン・シャカルチ『フーリエ解析入門』日本評論者２００７年中村　周『フーリエ解析』朝倉書店２００８年スタイン・シャカルチはフーリエ解析の第一人者によるプリンストン大学の教科書の翻訳。中村　は　応用面　数値解析　にも目を配った教科書
成績評価の方法及び基準	試験、授業中の小試験、レポートなどで評価して合否を判定します。
質問への対応	授業中とくに４時限目に受け付けます。
研究室又は連絡先	数学科事務室。email:uesaka@math.cst.nihon-u.ac.jp
オフィスアワー
学生へのメッセージ	微積分が好きで計算を嫌がらない人歓迎。

2015年 理工学部 シラバス - 数学科