2015年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
| 科目名 |
教養ゼミナール
確率の初歩から応用まで
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 坂元 啓紀 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜5 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | Q35S |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 高校で教わる確率をもう一度復習することから始めて，確率論の基本的な概念と工学的応用，確率過程の概念と関連するトピックスについて，輪講形式で学ぶ。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
テキストを輪講形式で読み進める。参加学生が順繰りに発表者となり，テキストの内容を説明する。発表者以外の学生は発表された内容について積極的に質問したり意見を述べ，理解を深める。 なお，輪講形式で行うため，受講希望者が多数の場合には第1回(ガイダンス)において抽選を行う。 |
| 履修条件 | 選択 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス 確率と確率過程：確率論の歴史，確率の応用 |
|---|---|
| 第2回 | 確率論の基礎(1)：集合，順列，組み合わせ，2項定理と多項定理 |
| 第3回 | 確率論の基礎(2)：確率論の準備，確率の定義，性質，条件付き確率とベイズの定理 |
| 第4回 | 確率変数：確率分布，期待値と分散，変数変換 |
| 第5回 | 多変数と確率分布：2変数の確率分布，2変数の変数変換 |
| 第6回 | 離散分布：2項分布，幾何分布，ポアソン分布 |
| 第7回 | 連続分布：指数分布，正規分布，カイ2乗分布 |
| 第8回 | 特性関数：特性関数，分布の特性関数 |
| 第9回 | 分布限界，大数の法則，中心極限定理：分布限界，大数の法則，中心極限定理，2項分布の正規分布による近似 |
| 第10回 | 推定：推定量の良さ，最尤法，最大事後確率推定 |
| 第11回 | 統計的検定：統計的検定の考え方，平均に関する検定，分散に関する検定，母平均の差の検定 |
| 第12回 | 確率過程(1)：確率過程とは，ガウス過程，ランダムウォークとその確率的性質 |
| 第13回 | 確率過程(2)：マルコフ過程とは，定常性とエルゴード性とは |
| 第14回 | 相関関数とスペクトル：自己相関関数，相互相関関数，パワースペクトル，クロススペクトル，窓関数 |
| 第15回 | 予測と推定：線形過程，自己回帰過程，1次元信号の線形予測，移動平均過程，自己回帰移動平均過程，多変量自己回避過程，非定常モデルのトレンド分析 |
その他
| 教科書 |
武田一哉 『確率と確率過程』 新インターユニバーシティ オーム社 2010年 第1版
授業中に指示する。
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|---|---|
| 参考書 |
授業中に指示する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業への取り組み方，レポートなどから評価する。 |
| 質問への対応 | オフィスアワー以外でも，質問は随時受け付ける。 来室時には，できれば，連絡してくれると助かる。 |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：日本大学理工学部船橋校舎1号館2階122A室 連絡先：yossi_AT_phys.ge.cst.nihon-u.ac.jp ( _AT_を@に変えてください) |
| オフィスアワー |
水曜 船橋 12:30 ～ 13:20 研究室にて対応
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| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組む意欲ある学生の参加をお待ちしております。 |