関数論Ⅰ (R52K)

学修到達目標	「関数論」という名称は伝統的なもので，現在は「複素解析学」がよく使われる．内容は簡単に言えば，複素数の範囲に於ける微分積分学である．複素数まで数の範囲を広げる事に依って多くの応用が可能になる．本講義ではその複素解析学の基本事項について入門講義を行う．
授業形態及び授業方法	板書に依る通常の講義形式だが，講義中にプリントによる演習を行う．
履修条件	選択だが，微分積分学の知識を必要とする．

第1回	ガイダンス: 講義の内容，使う記号の説明等．
第2回	複素数とその計算 I: 複素数の四則演算を紹介する．
第3回	複素数とその計算 II: 複素数の極形式を紹介する．
第4回	指数函数: 複素函数としての指数函数について述べる．
第5回	三角函数: 複素函数としての三角函数について述べる．
第6回	対数函数: 複素函数としての対数函数について述べる．
第7回	複素函数: 極限，連続性等について述べる．
第8回	実1変数函数の微分，実2変数函数の微分，偏微分について復習及び補足を行う．
第9回	複素微分 I: 複素微分可能性，正則性について述べる．
第10回	複素微分 II: 正則性とCauchy-Riemann方程式との関連を述べる．
第11回	正則函数の例: 多項式，指数函数，三角函数等の複素微分について紹介する．
第12回	演習: 正則函数に関する演習を行う．
第13回	平面上の線積分I: 平面上の曲線，線積分について定義を紹介する．
第14回	平面上の線積分II: Greenの公式を紹介し，証明について述べる．
第15回	平常試験及びその解説．

教科書
参考書	小寺平治『テキスト複素解析』共立出版 2010年第1版
成績評価の方法及び基準	平常試験による評価を60%, その他の評価を40%とし，総合的に評価する.
質問への対応	講義時間の前後，オフィスアワーで対応するが，時間が取れれば随時受け付ける．
研究室又は連絡先	8 号館 847 A
オフィスアワー	月曜船橋 12:30 ～ 13:00 金曜船橋 12:30 ～ 13:20
学生へのメッセージ	計算問題は，必ず自ら手を動かす事．真面目に取り組んで欲しい．

2015年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎