関数論Ⅱ (R52P)

学修到達目標	本講義では関数論 I に引き続き，複素解析学の基本事項について入門講義を行う．
授業形態及び授業方法	板書に依る通常の講義形式だが，講義中にプリントによる演習を行う．
履修条件	選択だが，微分積分学及び関数論 I の知識を必要とする．

第1回	ガイダンス: 関数論 Iの内容の復習等．
第2回	Cauchy の積分定理: Greenの公式に基づいて，Cauchyの積分定理を証明する
第3回	Cauchy の積分公式，Goursatの公式 : Cauchy の積分公式，Goursat の公式を証明する．
第4回	演習: Cauchy の積分定理に関する演習を行う．
第5回	Cauchyの積分公式，Goursatの公式に関する演習を行う．
第6回	収束冪級数と収束半径: 収束冪級数と収束半径に関する基本事項を紹介する．
第7回	演習: 収束半径の計算法の演習を行う．
第8回	Taylor 展開: 正則函数の Taylor 展開可能性を示す．
第9回	Laurent 展開と特異点: Laurent 展開及び特異点に関する基本事項を紹介する．
第10回	極と位数．留数: 極，位数及び留数を定義し，留数定理及びその計算例を紹介する.
第11回	演習: 極と位数．留数に関する演習を行う．
第12回	Cauchy の積分公式，Goursatの公式として実積分の計算演習を行う．
第13回	留数定理の応用I: 留数定理の応用として実積分の計算演習を行う．
第14回	留数定理の応用II: 留数定理の応用として Fourier 変換の初歩の計算演習を行う．
第15回	平常試験及びその解説．

教科書
参考書	小寺平治『テキスト複素解析』共立出版 2010年第1版
成績評価の方法及び基準	平常試験による評価を60%, その他の評価を40%とし，総合的に評価する.
質問への対応	講義時間の前後，オフィスアワーで対応するが，時間が取れれば随時受け付ける．
研究室又は連絡先	8 号館 847 A
オフィスアワー	月曜船橋 12:30 ～ 13:00 金曜船橋 12:30 ～ 13:20
学生へのメッセージ	計算問題は，必ず自ら手を動かす事．真面目に取り組んで欲しい．

2015年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎