2015年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
| 科目名 | 数理統計学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 久保田 直樹 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | R53D |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 現代の数理統計学では確率論などに基づき，少数のデータから全体の状況を推定する方法を考える。この授業では, そのための基礎となる知識を学習し，確率論の基本概念を理解出来ること，具体的には ・確率密度関数, 確率分布関数の概念を理解できること ・２項分布, ポアソン分布, 正規分布の性質を理解できること を目標とする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
主に板書による講義形式で行う． |
| 履修条件 | 微分積分学 I, II の内容、線形代数学 I の内容 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス：講義形式や成績評価，必要な予備知識などの説明，数理統計学の内容に関する俯瞰的解説を行う。 |
|---|---|
| 第2回 | 確率論の初歩: 標本空間などを定義し，確率論の枠組み，基本となる計算規則，その解釈などを解説する。 |
| 第3回 | 確率論の補足1: 確率変数の概念を導入する。また，期待値などを定義しその意味を解説する。 |
| 第4回 | 確率論の補足2: 条件付き確率の概念を導入し，ベイズの定理など関連する話題について解説する。 |
| 第5回 | 確率密度: 平均値と物体の重心の相似などについて述べ, 確率密度関数のイメージをつかむ。 |
| 第6回 | 分散: 物体の慣性モーメントとの関連から，分散のイメージを構成する。確率母関数を導入する。 |
| 第7回 | 確率分布1: 度数分布表をもとに，確率分布のイメージをつかむ。 |
| 第8回 | 確率分布2: 確率密度関数，確率分布関数を導入し，その性質を調べる。 |
| 第9回 | 2項分布1: ２項分布を紹介し，その性質を述べる．標本数を無限大にした場合にどうなるかの問題提起をする。 |
| 第10回 | 2項分布2: ２項分布によって記述される応用例を挙げ，それを解析する。 |
| 第11回 | ポアソン分布1: ポアソン分布を導入し，基本性質を述べる。 |
| 第12回 | ポアソン分布2: ポアソン分布によって記述される応用例を挙げ，それを解析する。 |
| 第13回 | 正規分布1: 中心極限定理を紹介し，そこに現れる正規分布の性質を述べる。 |
| 第14回 | 正規分布2: 正規分布によって記述される応用例を挙げ，それを解析する。 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 |
その他
| 教科書 |
石村園子 『やさしく学べる統計学』 共立出版 2006年
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| 参考書 |
服部哲弥 『統計と確率の基礎』 学術図書 2012年 第3版
馬場敬之，久池井茂 『統計学 キャンパスゼミ』 2012年
高杉豊，馬場敬之 『演習 統計学 キャンパスゼミ』 2011年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験での評価を基本とする。 成績評価の配分は，平常試験(60%)，レポート・小テスト(40%)です。 |
| 質問への対応 | 講義中又は講義終了後が一番確実です． それ以外の時間で質問をしたい場合は，相談の上対応します． |
| 研究室又は 連絡先 |
第一回の授業時にお知らせします． |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 13:30 ～ 16:30 8号館4階849B室
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| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待する。 |