2015年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 安部 公輔 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜5 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | T15C |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 理工系の学修で必須知識とされる微分積分学について，その概念の理解と基本的計算力の習得を目標とする．工学などへの応用についても適宜解説し，現象と結び付いた理解を得ることを理想とする． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
一般的な講義形式で行う． |
| 履修条件 | 特にないが，微分積分学・線形代数学を除く高校数学の学習経験はあるものとする． |
授業計画
| 第1回 | イントロダクション --- 微分積分学で扱う内容を俯瞰するとともに，必要とされる予備知識を復習・確認する． |
|---|---|
| 第2回 | 指数関数・対数関数 --- 定義と基本的な計算規則について確認する． |
| 第3回 | 三角関数 --- 弧度法や三角関数の定義，加法定理などについて確認する．オイラーの公式などにも触れる． |
| 第4回 | 関数の極限 --- 極限値，関数の連続性などについて解説する．極限値の計算を通して，基本的な計算技法も身に付ける． |
| 第5回 | 微分法(1) --- 導関数の定義とその意味を解説する．整式の微分，積・商の微分，合成関数の微分などを学ぶ． |
| 第6回 | 微分法(2) --- 指数・対数関数の導関数を導出する．ネイピア数の定義やその重要性についても理解する． |
| 第7回 | 微分法(3) --- 三角関数の導関数を導出する．弧度法を用いる理由についても理解する． |
| 第8回 | 微分法(4) --- これまでに学んだ微分計算についての整理と補足を行う． |
| 第9回 | 微分法(5) --- 高次導関数を導入する．テイラー展開にも触れ，関連して接線の方程式などについても考察する． |
| 第10回 | 極値 --- 極値の定義と意味，導出方法を学ぶ．テイラー展開に基づく直感的理解を目指す． |
| 第11回 | 増減表 --- 関数の凹凸や変曲点を含めた増減表の作成や，それに基づくグラフの描画について学ぶ． |
| 第12回 | 積分法(1) --- 積分の定義について解説する．基本となる関数の不定積分，部分積分を習得する． |
| 第13回 | 積分法(2) --- 置換積分について，形式的な計算手順を習得する．物理的な意味付けについても解説する． |
| 第14回 | 総括(1) --- これまでの内容を俯瞰し整理することで，総合的な理解を得る． |
| 第15回 | 総括(2) --- 平常試験とその解説，今後の学修に向けた指導などを行う． |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 『微分積分（改訂版）』 裳華房
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|---|---|
| 参考書 |
『計算力をつける微分積分』 神永正博・藤田育嗣 著 内田老鶴圃
『ドリルと演習シリーズ 基礎数学』 電気書院
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| 成績評価の方法 及び基準 |
原則として，平常試験の成績で評価する． |
| 質問への対応 | メールでの問い合わせなど随時対応するが，確実なのは講義中および講義後である． |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：船橋校舎８号館８４９Ａ k-abe(((((AT^MARK)))))penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:20 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
真剣に取り組むことを期待する． |