2015年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 安部 公輔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜5 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | T15I |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学Ｉに引き続き微分積分学の基礎概念の理解と基本的計算力の習得を目標とする．多変数関数の微積分などを扱う．物理学などへの応用についても適宜解説し，現象と結び付いた理解を得ることを理想とする． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
主に板書による講義を行った後に簡単な演習も行う． |
| 履修条件 | 微分積分学Ｉで扱われる内容を理解していること． |
授業計画
| 第1回 | イントロダクション --- 微分積分学Ｉの復習，IIの内容の俯瞰．次回への準備として部分分数分解について解説する． |
|---|---|
| 第2回 | 不定積分(1) --- 有理関数の不定積分．部分分数分解の結果に基づく計算法について解説する． |
| 第3回 | 不定積分(2) --- 無理関数の不定積分．代表的な置換法とその仕組みについて解説する． |
| 第4回 | 定積分(1) --- 定積分の定義，基本的性質と計算法を確認し，広義積分にも触れる． |
| 第5回 | 定積分(2) --- 定積分の代表的応用である，面積・曲線の長さ・体積の計算について解説する． |
| 第6回 | 関数の展開 --- テイラー展開について解説する．局所近似の考え方に触れ，極値の導出についても再考察する． |
| 第7回 | 偏微分(1) --- 多変数関数の極限，偏微分の定義と計算法，多変数での注意点などを解説する． |
| 第8回 | 偏微分(2) --- 2次偏導関数および合成関数の微分について解説する． |
| 第9回 | 多変数関数の展開 --- 多変数関数のテイラー展開について解説し，次回の極値問題への導入とする． |
| 第10回 | 極値 --- 定義と意味，導出方法を学ぶ．テイラー展開に基づく直感的理解も目指す． |
| 第11回 | 条件付き極値 --- ラグランジュの未定乗数法について解説する． |
| 第12回 | 重積分(1) --- 定義について解説する．特に累次積分で計算できる場合の計算法を習得する． |
| 第13回 | 重積分(2) --- 積分順序の変更，極座標による積分などについて解説する． |
| 第14回 | 総括(1) --- これまでの内容を俯瞰し整理することで，総合的な理解を得る． |
| 第15回 | 総括(2) --- 平常試験とその解説，今後の学修に向けた指導などを行う． |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 『微分積分（改訂版）』 裳華房
|
|---|---|
| 参考書 |
神永正博・藤田育嗣 著 『計算力をつける微分積分』 内田老鶴圃
『ドリルと演習シリーズ 基礎数学』 電気書院
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
原則として，平常試験の成績で評価する． |
| 質問への対応 | メールでの問い合わせなど随時対応するが，確実なのは講義中および講義後である． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎８号館８４９Ａ k-abe(((ATMARK)))penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:20 ～ 13:20
|
| 学生への メッセージ |
真剣に取り組むことを期待する． |