微分積分学Ⅰ (T21D)

学修到達目標	微分積分学は数学のみならず，現代の自然科学の基礎であり，その応用範囲は広大である．本講義では，専門分野への応用に備えて，微分積分法の基本事項の習得を目標とする．
授業形態及び授業方法	板書を中心とした通常の講義形式だが，時間内に随時演習を行なう．
履修条件	なし

第1回	導入（当科目の内容，及び，高校で学習した内容の復習，確認）
第2回	整式の微分（微分の概念導入：整式というよく知られた関数を使って説明する）
第3回	整式の積分（積分の概念の導入：整式というよく知られた関数を使って説明する）
第4回	函数の極限と連続性（微分積分学の基本である極限操作について解説をする）
第5回	微分と導函数（微分の基本性質の説明，及び，簡単な計算）
第6回	指数函数，対数函数（これらの関数の導入と基本性質の説明）
第7回	三角函数，逆三角函数（三角関数の復習，及び，その逆関数の解説）
第8回	接線，函数の増減（微分の１つの応用として，接線を求め，また，関数の挙動を調べる）
第9回	極大，極小（関数の局所的な性質を調べる）
第10回	高次導函数とライプニッツの公式（公式の説明及びその必要性）
第11回	不定積分（微分の逆演算について基本性質を解説）
第12回	置換積分，部分積分（公式の確認と計算練習）
第13回	基本的関数の不定積分（三角関数，指数関数，有理関数などの積分計算）
第14回	理解度確認（学習内容の復習と総合演習）
第15回	理解度確認（平常試験およびその解説）

教科書	矢野健太郎，石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』裳華房
参考書
成績評価の方法及び基準	平常試験の結果による．
質問への対応	授業終了後に教室で質問を受け付ける
研究室又は連絡先
オフィスアワー
学生へのメッセージ	教科書不携帯の学生が多い．常に携行すること．積極的に問題演習に取り組むこと．授業中の勝手な私語，移動は認めない．

2015年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎