2015年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
| 科目名 | 微分方程式Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 吉田 克明 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | T23H |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 微分方程式は、数学の重要な一分野をなすばかりでなく、理工系のあらゆる分野に顔を出す。自然界や社会の諸現象を解析するのに不可欠な数学的道具である。この講義では微分方程式の基礎を学ぶ。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
主に講義を中心にするが、計算力をつけるために、レポートを課す。 |
| 履修条件 | 微分積分学の単位を取得しているか、または今年度に微分積分学を履修すること。かつ、微分方程式Iを履修していること． |
授業計画
| 第1回 | 導入 （教科書・参考書、単位取得に係る説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認。 及び，高階線型微分方程式の基本性質 ① |
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| 第2回 | 高階線型微分方程式 基本性質について整理し学ぶ。② |
| 第3回 | ２階線型微分方程式 非同次型 ① この型の微分方程式について学ぶ。 |
| 第4回 | ２階線形微分方程式 非同次型 ② 未定係数法の置き方を知り、解法を学ぶ。 |
| 第5回 | モデル化 ① 2階線形微分方程式のモデル化としてバネの振動について学ぶ。 |
| 第6回 | モデル化 ② 2階線形微分方程式のモデル化として電気回路について学ぶ。 |
| 第7回 | 高階線型微分方程式 定数係数線型微分方程式および微分演算子について学ぶ。 |
| 第8回 | 演習 第1回から第7回までの内容について演習問題，及び，解説。 |
| 第9回 | 複素数値関数について学ぶ。 |
| 第10回 | 関数の性質 １次独立性および１次従属性の定義を学ぶ。 |
| 第11回 | 高階定数係数線型微分方程式 ① その基本性質と解法を学ぶ。 |
| 第12回 | 高階定数係数線型微分方程式 ② その基本性質と解法を学ぶ。 |
| 第13回 | 高階定数係数線型微分方程式 ③ 非斉次微分方程式の解法を学ぶ。 |
| 第14回 | 理解度確認 （平常試験とその解説） |
| 第15回 | 理解度確認 （学習内容の復習と総合演習，及びその解説） |
その他
| 教科書 |
吉田 克明 他4名 『常微分方程式の解き方』 森北出版 2011年 第1版
講義は教科書の記述の順番とは必ずしも一致しない。
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| 参考書 |
吉田 克明 他2名 『微分積分学の基礎』 森北出版 2011年 第1版
微分積分学の基礎をしっかり復習することができる。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験(70%)，レポート(30%)などの平常点の総合評価 |
| 質問への対応 | 授業時に積極的に質問すること。 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー |
火曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 1号館地下1階数学科図書室
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| 学生への メッセージ |
出席して講義ノートをていねいにとることは、最低条件である。復習をしっかりやり、毎週レポートを提出すること。欠席は、特別な事情のない限り3回までしか認めない。受講者は60名までとし、第1回授業時に確定する。多い場合は、抽選とする。 |